2023年浙江省湖州市長興縣和平中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3

  C．0

  D．-1.010101
  組卷：761引用：6難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x2=x4	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（x2y）3=x6y	D．（-x）2?x3=x5
  組卷：1231引用：24難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由四個相同的小正方體搭成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知一個正多邊形的每個外角等于60°，則這個正多邊形是（　?。?/h2>

  A．正五邊形

  B．正六邊形

  C．正七邊形

  D．正八邊形
  組卷：3440引用：83難度：0.9

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• 5．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為（　?。?/h2>

  A． y = 3 x - 2 y = 2 x + 9	B． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x + 9
  C． y = 3 x - 2 y = 2 x - 9	D． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x - 9
  組卷：2426引用：46難度：0.6

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• 6．小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量，隨機抽取班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計圖（如圖），則下列說法正確的是（　　）

  A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2

  B．眾數(shù)是1，平均數(shù)是2

  C．中位數(shù)是2，眾數(shù)是2

  D．中位數(shù)是3，平均數(shù)是2.5
  組卷：103引用：7難度：0.7

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• 7．不等式組

  x + 2 ＞ 0

  x - 2 ≤ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：14難度：0.9

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• 8．如圖，將△ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為MN，若AB=9，BC=6，則△DNB的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：2366引用：16難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．如圖，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，邊AD與邊BC交于點P（不與點B，C重合），點B，E在AD異側(cè)，I為△APC的內(nèi)心．
  （1）求證：∠BAD=∠CAE；
  （2）設(shè)AP=x,請用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
  （3）當(dāng)AB⊥AC時，∠AIC的取值范圍為m°＜∠AIC＜n°，分別直接寫出m,n的值．
  
  組卷：1641引用：5難度：0.3

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• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，

  ?

  AC

  =

  ?

  BC

  ，AB=2，連接AC．
  （1）求證：∠CAB=45°；
  （2）若直線l為⊙O的切線，C是切點，在直線l上取一點D，使BD=AB，BD所在的直線與AC所在的直線相交于點E，連接AD．
  ①試探究AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  ②

  EB

  CD

  是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
  組卷：3645引用：3難度：0.1

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