2023年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣和平中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/6 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）
組卷：761引用：6難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1226引用：24難度：0.9 -
3．如圖是由四個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形，它的主視圖是（ ）組卷：217引用：3難度：0.9 -
4．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60°，則這個(gè)正多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：3437引用：83難度：0.9 -
5．《九章算術(shù)》是人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)：人與車(chē)各幾何？譯文：若3人坐一輛車(chē)，則兩輛車(chē)是空的；若2人坐一輛車(chē)，則9人需要步行，問(wèn)：人與車(chē)各多少？設(shè)有x輛車(chē)，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為（ ）
組卷：2368引用：44難度：0.6 -
6．小明為了解本班同學(xué)一周的課外閱讀量，隨機(jī)抽取班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：103引用：7難度：0.7 -
7．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）x+2＞0x-2≤0組卷：41引用：14難度：0.9 -
8．如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN，若AB=9，BC=6，則△DNB的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：2361引用：16難度：0.9
三、解答題（本大題共8小題，共66分）
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23．如圖，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，邊AD與邊BC交于點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B，E在AD異側(cè)，I為△APC的內(nèi)心．
（1）求證：∠BAD=∠CAE；
（2）設(shè)AP=x,請(qǐng)用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
（3）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，∠AIC的取值范圍為m°＜∠AIC＜n°，分別直接寫(xiě)出m,n的值．
組卷：1635引用：5難度：0.3 -
24．如圖，AB是⊙O的直徑，=?AC，AB=2，連接AC．?BC
（1）求證：∠CAB=45°；
（2）若直線l為⊙O的切線，C是切點(diǎn)，在直線l上取一點(diǎn)D，使BD=AB，BD所在的直線與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，連接AD．
①試探究AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．EBCD組卷：3612引用：3難度：0.1