2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．
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1．函數(shù)f（x）=2x3-1在區(qū)間[-1，1]上的平均變化率為（ ）
組卷：81引用：1難度：0.8 -
2．已知空間向量
，m=（2，1，4），且n=（-1，λ，-2），則實數(shù)λ=（ ?。?/h2>m⊥n組卷：116引用：2難度：0.8 -
3．某學(xué)校食堂對高三學(xué)生偏愛蔬菜還是肉類與性別的關(guān)系進(jìn)行了一次調(diào)查，根據(jù)獨立性檢驗原理，處理所得數(shù)據(jù)之后發(fā)現(xiàn)，有97.5%的把握但沒有99%的把握認(rèn)為偏愛蔬菜還是肉類與性別有關(guān)，則χ2的觀測值可能為（ ?。?/h2>
組卷：61引用：3難度：0.8 -
4．若函數(shù)f（x）=2x2-lnx的圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x+ay+1=0平行，則a=（ ）
組卷：140引用：4難度：0.8 -
5．如圖所示，在底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，若AA1⊥平面ABC，AB=BB，則AB1與C1B所成角的大小為（ ?。?/h2>2組卷：101引用：1難度：0.9 -
6．從非洲蔓延到東南亞的蝗蟲災(zāi)害嚴(yán)重威脅了國際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，影響了人民生活．世界性與區(qū)域性溫度的異常、旱澇頻繁發(fā)生給蝗災(zāi)發(fā)生創(chuàng)造了機會．已知蝗蟲的產(chǎn)卵量y與溫度x的關(guān)系可以用模型
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）擬合，設(shè)z=lny,其變換后得到一組數(shù)據(jù)：y=c1ec2x
由上表可得經(jīng)驗回歸方程z=0.2x+a,則當(dāng)x=60時，蝗蟲的產(chǎn)卵量y的估計值為（ ?。?/h2>x 20 23 25 27 30 z 2 2.4 3 3 4.6 組卷：79引用：2難度：0.8 -
7．現(xiàn)有紅、橙、黃、藍(lán)、綠、紫6只杯子，將它們疊成一疊，則在黃色杯子和紫色杯子相鄰的條件下，黃色杯子和紅色杯子也相鄰的概率為（ ?。?/h2>
組卷：24引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．為普及航天知識，某航天科技體驗館開展了一項“摸球過關(guān)”領(lǐng)取航天紀(jì)念品的游戲，規(guī)則如下：不透明的口袋中有4個白球，2個紅球，這些球除顏色外完全相同，參與者每一輪從口袋中一次性取出3個球，將其中的白球個數(shù)記為該輪得分X，記錄完得分后，將摸出的球全部放回袋中．當(dāng)參與者完成第n輪游戲，且其前n輪的累計得分恰好為2n時，游戲過關(guān)，可領(lǐng)取紀(jì)念品，同時游戲結(jié)束，否則繼續(xù)參與游戲．若第3輪后仍未過關(guān)，則游戲也結(jié)束．每位參與者只能參加一次游戲．
（1）求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）若甲參加該項游戲，求甲能夠領(lǐng)到紀(jì)念品的概率．組卷：30引用：3難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=（x+2）lnx-ex.（e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）+e＞0．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，）2e≈0.736組卷：11引用：1難度：0.5