2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共30分）

• 1．下列四組數(shù)，可作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．4cm、5cm、6cm	B．1cm、2cm、3cm
  C．2cm、3cm、4cm	D．5cm、12cm、13cm
  組卷：66引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知一個(gè)平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為6和10，那么它的周長(zhǎng)為（　　）

  A．60

  B．32

  C．30

  D．16
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD，CB=CD	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB=CD，AD=BC	D．∠A=∠B，∠C=∠D
  組卷：78引用：6難度：0.7

  解析

• 4．平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　?。?/h2>

  A．4：3：3：4

  B．7：5：5：7

  C．4：3：2：1

  D．7：5：7：5
  組卷：1004引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知：三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm,則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為（　　）

  A．24cm

  B．18cm

  C．14cm

  D．12cm
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在一個(gè)直角三角形中，若斜邊的長(zhǎng)是13，一條直角邊的長(zhǎng)為5，那么這個(gè)直角三角形的面積是（　?。?/h2>

  A．30

  B．40

  C．50

  D．60
  組卷：927引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖，有一根電線桿在離地面5米處的A點(diǎn)斷裂，此時(shí)電線桿頂部C落在離電線桿底部B點(diǎn)12米遠(yuǎn)的地方，則此電線桿原來(lái)長(zhǎng)度為（　　）米．

  A．6

  B．7

  C．13

  D．18
  組卷：44引用：3難度：0.6

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• 8．下列命題的逆命題成立的是（　?。?/h2>

  A．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等

  B．如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等

  C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

  D．全等三角形的面積相等
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在?ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC交BD于點(diǎn)O，OA=1，則BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．4

  C．2 2

  D． 7
  組卷：104引用：3難度：0.6

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三、解答題（共60分）

• 26．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，且滿足DE⊥DF．
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，若DF∥AB，DE=m,則DF=

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求證：BE²+CF²=2DE²；
  （3）如圖3，當(dāng)∠BAC=60°時(shí)將∠CDF沿DF翻折，CD邊與EF交于點(diǎn)G，若BE=12，CF=20，求EF的長(zhǎng)．
  
  組卷：263引用：3難度：0.2

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，B（3，4），將OC沿OD折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B-A-O方向以5個(gè)單位/秒的速度勻速移動(dòng)，到終點(diǎn)O停止，設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△POE的面積為S，求出S與t的關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)PE∥AB時(shí)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以P、D、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．
  
  組卷：66引用：2難度：0.1

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