2021-2022學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)鼓山中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)（1-i）z=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  組卷：77引用：4難度：0.8

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• 2．已知單位向量

  a

  ，

  b

  ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． a = b

  B． a + b = 0

  C．| a |=| b |

  D． a ∥ b
  組卷：1090引用：6難度：0.8

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• 3．如圖，正方形O'A'B'C'的邊長為1cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．6cm

  C．2（1+ 3 ）cm

  D．2（1+ 2 ）cm
  組卷：822引用：43難度：0.9

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• 4．2021年2月20日，在黨史學(xué)習(xí)教育動(dòng)員大會(huì)上，習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)這次學(xué)習(xí)教育“總的來說就是要做到學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行，教育引導(dǎo)全黨同志學(xué)黨史、悟思想、辦實(shí)事、開新局”．某單位為了解該單位黨員開展學(xué)習(xí)黨史知識(shí)活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分黨員，對(duì)他們一周的黨史學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
  

  黨史學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)）	7	8	9	10	11
  黨員人數(shù)	6	10	9	8	7

  則該單位黨員一周學(xué)習(xí)黨史時(shí)間的眾數(shù)及40百分位數(shù)分別是（　　）

  A．8，8.5

  B．8，8

  C．9，8

  D．8，9
  組卷：224引用：3難度：0.7

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• 5．平面α與平面β平行的條件可以是（　?。?/h2>

  A．α內(nèi)有無窮多條直線與β平行

  B．直線a∥α，a∥β

  C．直線a?α，直線b?β，且a∥β，b∥α

  D．α內(nèi)的任何直線都與β平行
  組卷：2222引用：32難度：0.7

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• 6．已知向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  是兩個(gè)不共線的向量，若

  a

  =2

  e

  1

  -

  e

  2

  與

  b

  =

  e

  1

  +λ

  e

  2

  共線，則λ=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：917引用：16難度：0.9

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• 7．拋擲一顆均勻骰子兩次，E表示事件“第一次是奇數(shù)點(diǎn)”，F(xiàn)表示事件“第二次是3點(diǎn)”，G表示事件“兩次點(diǎn)數(shù)之和是9”，H表示事件“兩次點(diǎn)數(shù)之和是10”，則（　?。?/h2>

  A．E與G相互獨(dú)立	B．E與H相互獨(dú)立
  C．F與G相互獨(dú)立	D．G與H相互獨(dú)立
  組卷：107引用：2難度：0.6

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四、解答題（共6小題.共70分.解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁，AB=AC=3，BC=2

  5

  ，AA₁=

  7

  ，BB₁=2

  7

  ，點(diǎn)E和F分別為BC和A₁C的中點(diǎn)．
  （1）求證：EF∥平面A₁B₁BA；
  （2）求證：AE⊥平面BCB₁；
  （3）求直線A₁B₁與平面BCB₁所成角的大?。?/h2>
  組卷：337引用：4難度：0.6

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且BC=4，AD=CD=2，PA=3．
  （1）求證：AB⊥平面PAC；
  （2）已知點(diǎn)M是線段PD上的一點(diǎn)，且

  PM

  DM

  =λ，當(dāng)三棱錐B-AMC的體積為1時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的值．
  組卷：188引用：2難度：0.5

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