2022年吉林省長春市綠園區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．

  -

  5

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． - 5 3

  C． 5 3

  D． 3 5
  組卷：194引用：6難度：0.8

  解析

• 2．根據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，我國冰雪運動參與人數(shù)達(dá)到346000000人．?dāng)?shù)據(jù)346000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.346×109

  B．3.46×108

  C．346×106

  D．3.46×109
  組卷：368引用：12難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小正方體組成，它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：7難度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程2x²-3x-4=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有一個實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．有兩個相等的實數(shù)根
  組卷：221引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，一棵大樹被臺風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是4m,折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的高度是（　?。?/h2>

  A．4+ 4 cos 40 ° 米	B．4+ 4 sin 40 ° 米
  C．4+4sin40°米	D．4+4cot40°米
  組卷：430引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB延長線上，CD與⊙O相切于點D，連接AD，若∠ACD=20°，則∠CAD的度數(shù)等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．35°

  D．45°
  組卷：551引用：6難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，AC=1，AB=

  3

  ，BC=2，用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點D，使AD=BD，下列作法不正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊OA，OB分別在y軸和x軸上，已知對角線OC=5，tan∠BOC=

  3

  4

  ．F是BC邊上一點，過點F的反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象與AC邊交于點E，若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點M處，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 17 5

  C．3

  D． 21 8
  組卷：2022引用：3難度：0.3

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點E為邊AB的中點．動點P從點A出發(fā)，沿射線AD以每秒1個單位長度的速度運動，當(dāng)點P不與點A重合時，連結(jié)PE．作點A關(guān)于直線PE的對稱點A'，連結(jié)A'P、A'E，設(shè)點P的運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）線段A'E的長為

  ．
  （2）用含t的代數(shù)式表示線段DP（DP＞0）的長．
  （3）當(dāng)tan∠A'EB=

  3

  4

  時，求t的值．
  （4）當(dāng)點A'在矩形ABCD內(nèi)部（不包括邊界）時，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：207引用：1難度：0.4

  解析

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知某二次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過點A（0，3）、B（2m,3）、C（m,m+3）．其中，m≠0．
  （1）當(dāng)m=1時．
  ①該二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線

  ．
  ②求該二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）當(dāng)|

  1

  2

  m|≤x≤|

  3

  2

  m|時，若該二次函數(shù)的最大值為4，求m的值．
  （3）若同時經(jīng)過點A、B、C的圓恰好與x軸相切時，直接寫出該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)．
  組卷：275引用：2難度：0.2

  解析