2022年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．
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1．實(shí)數(shù)π，0，-1，
中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>2組卷：52引用：3難度：0.9 -
2．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：7引用：3難度：0.9 -
3．定西位于甘肅中部，通稱“隴中”，面積1.96萬(wàn)平方公里，總耕地1240.58萬(wàn)畝，常住人口252萬(wàn)人．252萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：18引用：1難度：0.9 -
4．已知3x2y+xmy=4x2y,則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：673引用：4難度：0.8 -
5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A'B'C，此時(shí)點(diǎn)A在邊B'C上，若BC=6，A'C=3，則AB'的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：68引用：2難度：0.7 -
6．已知m是一元二次方程x2-2x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2-4m+2018的值為（ ）
組卷：323引用：4難度：0.7 -
7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹．若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1569引用：41難度：0.6 -
8．?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，添加以下條件，不能判定平行四邊形ABCD為菱形的是（ ）
組卷：546引用：6難度：0.5 -
9．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“※”：a※b=
，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1※3=1a-b2．則方程x※11-32=-18的解是（ ?。?/h2>（-2）=5x-4-2組卷：489引用：6難度：0.6
四、解答題（二）。本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
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27．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．
【問(wèn)題解決】
如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CF=CD；
【類比探究】
如圖2，若點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
組卷：9479引用：14難度：0.5 -
28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．且直線y=x-6過(guò)點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，交直線BD于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△MDB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以Q，M，N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．組卷：3783引用：24難度：0.4