2004年山西省太原市初中數學競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，則

  |

  a

  -

  1

  |

  a

  -

  1

  -

  |

  b

  +

  2

  |

  b

  +

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  |

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D．-4
  組卷：399引用：12難度：0.9

  解析

• 2．設α、β是方程2x²-3|x|-2=0的兩個實數根，

  αβ

  |

  α

  |

  +

  |

  β

  |

  的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 2 3

  D． 2 3
  組卷：487引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠C的平分線與∠A的外角平分線交于D，連接BD，則tan∠BDC的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：69引用：1難度：0.9

  解析

• 4．有一種足球由32塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為正六邊形，且邊長都相等，則白皮的塊數是（　?。?/h2>

  A．22

  B．20

  C．18

  D．16
  組卷：615引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC中，∠C=90°，AC=

  11

  ，BC=5，以C為圓心，BC為半徑作圓交BA的延長線于D，則AD的長為（　?。?/h2>

  A． 3 7

  B． 5 7

  C． 7 3

  D． 5 3
  組卷：661引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分66分）

• 15．已知△ABC內接于⊙O，AD，BD為⊙O的切線，作DE∥BC，交AC于E，連EO并延長交BC于F，求證：BF=FC．
  組卷：257引用：2難度：0.5

  解析

• 16．已知當-1＜x＜0時，二次函數y=x²-4mx+3的值恒大于1，求m的取值范圍．
  組卷：390引用：1難度：0.1

  解析