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2023-2024學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份）

發(fā)布：2024/8/11 17:0:1

1．設(shè)集合A={x∈Z|0＜x＜5}，B={x|a＜x＜5}，若A∩B={2，3，4}，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，2） B．（1，2] C．[1，2） D．[1，2]
組卷：142引用：2難度：0.8
解析
2．已知cosα≠0，且4sin2α-3cos2α=3，則tanα=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
±
3
5
C．
3
4
D．
±
3
4
組卷：213引用：2難度：0.8
解析
3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（log₄5），
b
=
f
（
log
2
1
3
）
，c=f（0.2^0.5），則a,b,c的大小關(guān)系（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
組卷：200引用：7難度：0.6
解析
4．已知f（x）的定義域是[-1，
3
2
]，則f（sin2x）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
[
-
2
π
3
+
kπ
，
π
6
+
kπ
]
，k∈Z B．
[
π
6
+
kπ
，
π
3
+
kπ
]
，k∈Z
C．
[
-
2
π
3
+
2
kπ
，
π
6
+
2
kπ
]
，k∈Z D．
[
π
6
+
2
kπ
，
π
3
+
2
kπ
]
，k∈Z
組卷：250引用：6難度：0.6
解析
5．已知正數(shù)a、b滿足
1
a
+
1
b
=1，則
9
a
-
1
+
4
b
-
1
的最小值是（　　）
A．6 B．12 C．24 D．36
組卷：1850引用：4難度：0.5
解析

6．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0）的一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．f（x）的解析式是

（

）

sin

（

）

B．函數(shù)f（x）的最小正周期是π

C．函數(shù)f（x）的最大值是2

D．函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是

（

，

）

組卷：391引用：6難度：0.6

21．如圖，正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長和底面邊長均為13，M為側(cè)棱PA上的點(diǎn)，且PM：MA=5：8．
（1）在線段BD上是否存在一點(diǎn)N，使直線MN∥平面PBC？如果存在，求出BN：ND的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）假設(shè)存在滿足條件（1）的點(diǎn)N，求線段MN的長．
組卷：68引用：4難度：0.5
解析
22．在銳角△ABC中，記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,
2
bcos
A
=
acos
C
+
ccos
A
，點(diǎn)O為△ABC的所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
（
OA
+
OB
）
?
AB
=
（
OB
+
OC
）
?
BC
=
0
．
（1）若
a
=
2
，求|AO|的值；
（2）在（1）條件下，求
|
3
OA
+
2
OB
+
OC
|
的最小值．
組卷：116引用：2難度：0.2
解析

A． [ - 2 π 3 + kπ ， π 6 + kπ ] ，k∈Z	B． [ π 6 + kπ ， π 3 + kπ ] ，k∈Z
C． [ - 2 π 3 + 2 kπ ， π 6 + 2 kπ ] ，k∈Z	D． [ π 6 + 2 kπ ， π 3 + 2 kπ ] ，k∈Z