2022-2023學(xué)年浙江省部分學(xué)校聯(lián)考九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．下列新能源汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：254引用：16難度：0.7

  解析

• 2．在二次根式

  a

  +

  2

  中，a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-2

  B．a(chǎn)≥-2

  C．a(chǎn)≠-2

  D．a(chǎn)≤-2
  組卷：39引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． （ - 2 ） 2 = 2

  C． 9 4 =± 3 2

  D． 6 = - 2 × - 3
  組卷：491引用：32難度：0.9

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．為了解全國(guó)中學(xué)生的課外閱讀情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式

  B．為了解九年級(jí)1200名學(xué)生模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量為1200

  C．投擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”

  D．甲、乙兩名學(xué)生參加“國(guó)學(xué)小名士”知識(shí)競(jìng)賽選拔賽成績(jī)的平均數(shù)均為94．方差分別為5.3和4.8，則乙學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 5．點(diǎn)（2，-4）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-1，-8）

  C．（-2，-4）

  D．（4，-2）
  組卷：914引用：18難度：0.9

  解析

• 6．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為：5，5，6，6，6，7，7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6	B．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6
  C．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6	D．該組數(shù)據(jù)的方差是6
  組卷：613引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，若∠CAE=15°，則∠BOE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．75°

  C．72°

  D．90°
  組卷：1379引用：4難度：0.4

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

  k

  2

  +

  4

  k

  +

  1

  x

  的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-3），則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-5

  C．4

  D．1或-5
  組卷：809引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題要求寫(xiě)出必要的解答過(guò)程）

• 23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  如何設(shè)計(jì)拱橋景觀燈的懸掛方案？
  素材1	圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時(shí)測(cè)得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高．
  素材2	為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長(zhǎng)的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿(mǎn)后成軸對(duì)稱(chēng)分布．
  問(wèn)題解決
  任務(wù)1	確定橋拱形狀	在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
  任務(wù)2	探究懸掛范圍	在你所建立的坐標(biāo)系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍．
  任務(wù)3	擬定設(shè)計(jì)方案	給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
  組卷：3534引用：14難度：0.4

  解析

• 24．綜合與實(shí)踐：如圖1，已知△ABC，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)P、Q、M分別為DE、BC、DC的中點(diǎn)．
  
  （1）觀察猜想．在圖1中，線段PM與QM的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明．當(dāng)∠BAC=60°，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，判斷△PMQ的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸．當(dāng)∠BAC=90°，AB=AC=6，AD=AE=2，再連接BE，再取BE的中點(diǎn)N，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，如圖3．
  ①請(qǐng)你判斷四邊形PMQN的形狀，并說(shuō)明理由；
  ②請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形PMQN面積的最大值．
  組卷：783引用：5難度：0.2

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