2023年青海省西寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符合

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤2，x∈N，y∈N}，則A中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．8

  D．9
  組卷：369引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=-1+2i（i是虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C． - 4 + 5 i 5

  D． 4 - 5 i 5
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．4

  B．16

  C．32

  D．128
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，根據(jù)數(shù)據(jù)建立如下的2×2列聯(lián)表：
  

  休閑 性別	看電視	運(yùn)動(dòng)
  男	8	20
  女	16	12

  為了判斷休閑方式是滯與性別有關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到

  x

  2

  =

  56

  ×

  （

  8

  ×

  12

  -

  20

  ×

  16

  ）

  2

  28

  ×

  28

  ×

  24

  ×

  32

  ≈

  4

  .

  667

  ，因?yàn)?.841≤x²≤6.635，所以判定休閑方式與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性至多為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：P（x²≥3.841）≈0.05，P（x²≥6.635）≈0.01）

  A．1%

  B．99%

  C．5%

  D．95%
  組卷：216引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知a,b,c是實(shí)數(shù)，則“a≥b＞0“是“

  c

  2

  a

  ≤

  c

  2

  b

  “的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知圓C₁：（x+2）²+（y+1）²=9與圓C₂：（x-2）²+（y+5）²=49相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y+2=0

  B．x+y+2=0

  C．2x-y-2=0

  D．x-y+2=0
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在等邊三角形ABC中，AB=2，且CD⊥AB，以邊AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)180度，所形成的幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C． 2 3 3 π

  D． 3 3 π
  組卷：73引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 6 + tcos π 4 ，

  y = 1 + tsin π 4

  （t為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ²=

  6

  1

  +

  2

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與參數(shù)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P，Q為直線l上2個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且|PQ|=2，點(diǎn)R為曲線C上的任意一點(diǎn)，求△PQR面積的取值范圍．
  組卷：103引用：2難度：0.4

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+（x-1）²+

  3

  3

  ．
  （1）求g（x）=f（x）+|f（x）-

  3

  3

  |的最小值；
  （2）若存在實(shí)數(shù)x,使得

  2

  3

  9

  f

  （

  x

  ）

  +f²（x）≤|m²-2m-1|成立，求m的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.4

  解析