2022年浙江省溫州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|1≤x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{2}
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（i+1）z=i,則z的虛部是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2 i

  C． 1 2 i

  D． - 1 2
  組卷：141引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的一條漸近線方程為

  y

  =

  3

  2

  x

  ，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 7 2

  C． 3 2

  D． 10 2
  組卷：174引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若實(shí)數(shù)x,y滿足

  x - y - 2 ≥ 0

  x + 2 y - 4 ≤ 0

  2 y + 3 ≥ 0

  ，則z=-x+3y的最大值是（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． - 3 2

  C．-5

  D． - 23 2
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b∈R，則“a+|a|≥b+|b|”是“a≥b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 6．過x軸正半軸上一點(diǎn)P（x₀，0）作圓

  C

  ：

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =

  1

  的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若

  |

  AB

  |

  ≥

  3

  ，則x₀的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  組卷：383引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知α∈R，則函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  α

  e

  x

  +

  2

  的圖象不可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C₁：

  x

  2

  4

  +y²=1的上、下頂點(diǎn)分別為B₁，B₂，拋物線C₂：y²=2px（p＞0）在點(diǎn)P（2，-2

  p

  ）處的切線l交橢圓C₁于點(diǎn)M，N，交橢圓的短軸于點(diǎn)C．直線MB₁交x軸于點(diǎn)D．
  （Ⅰ）若點(diǎn)C是OB₂的中點(diǎn)，求p的值；
  （Ⅱ）設(shè)△MCD與△MNB₁的面積分別為S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  組卷：146引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²?lnx.
  （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）-x的最小值；
  （Ⅱ）若方程f（x）=m（m∈R）有兩實(shí)數(shù)解x₁，x₂，求證：

  1

  x

  2

  1

  +

  1

  x

  2

  2

  ＞

  e

  +

  1

  1

  -

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ．（其中e=2.71828?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  組卷：136引用：2難度：0.2

  解析