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2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/2 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知復(fù)數(shù)z滿足
1
+
3
i
z
=
1
-
i
（i為虛數(shù)單位），
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：32引用：3難度：0.8
解析
2．設(shè)
A
=
{
x
|
1
9
＜
3
x
＜
27
}
，
B
=
{
x
|
1
2
＜
log
2
x
＜
1
}
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．
（
2
，
3
）
B．
（
2
，
2
）
C．（2，3） D．
（
2
，
4
）
組卷：49引用：2難度：0.7
解析
3．某中學(xué)開學(xué)后從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次從這個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名同學(xué)上次被抽到過(guò)，估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．180 B．400 C．450 D．2000
組卷：287引用：6難度：0.9
解析
4．若a=2.1^-2，b=ln0.3，c=tan46°，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜a＜c
組卷：52引用：7難度：0.7
解析
5．若
α
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
，且
sin
（
π
+
α
）
=
4
5
，則
sin
（
7
π
2
-
α
）
等于（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
1
5
D．
-
1
5
組卷：393引用：1難度：0.7
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,設(shè)命題
p
：
a
sin
B
=
b
sin
C
=
c
sin
A
，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：101引用：3難度：0.5
解析

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．

（

）

sin

（

）

B．

（

）

C．不等式

（

）

≥

的解集為

[

kπ

，

kπ

]

∈

D．將f（x）的圖象向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)的圖象在[6π，8π]上單調(diào)遞增

組卷：203引用：5難度：0.5

解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．已知函數(shù)f（x）=|log₂x|．
（1）求f（x）在
[
1
2
，
a
]
上的最大值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，若存在區(qū)間A?I，滿足：對(duì)任意x₁∈A，都存在x₂∈?_IA使得f（x₁）=f（x₂），則稱區(qū)間A為f（x）的“Γ區(qū)間”．已知
f
（
x
）
=
|
log
2
x
|
，
x
∈
[
1
2
，
2
]
，若
A
=
[
1
2
，
a
）
為函數(shù)f（x）的“Γ區(qū)間”，求a的最大值．
組卷：49引用：3難度：0.4
解析
22．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b=4，在
①（b+c）（sinB-sinC）=（sinA-sinC）a,
②cos2（A+C）+3cosB=1兩個(gè)條件中任選一個(gè)完成以下問(wèn)題：
（1）求B；
（2）若D在AC上，且BD⊥AC，求BD的最大值．
組卷：157引用：4難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知復(fù)數(shù)z滿足1+3iz=1-i（i為虛數(shù)單位），z是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

2．設(shè)A={x|19＜3x＜27}，B={x|12＜log2x＜1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

4．若a=2.1-2，b=ln0.3，c=tan46°，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

5．若α∈（-π2，π2），且sin（π+α）=45，則sin（7π2-α）等于（ ）

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,設(shè)命題p：asinB=bsinC=csinA，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b=4，在①（b+c）（sinB-sinC）=（sinA-sinC）a,②cos2（A+C）+3cosB=1兩個(gè)條件中任選一個(gè)完成以下問(wèn)題：（1）求B；（2）若D在AC上，且BD⊥AC，求BD的最大值．

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．已知復(fù)數(shù)z滿足
1
+
3
i
z
=
1
-
i
（i為虛數(shù)單位），
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

2．設(shè)
A
=
{
x
|
1
9
＜
3
x
＜
27
}
，
B
=
{
x
|
1
2
＜
log
2
x
＜
1
}
，則A∩B=（　?。?/h2>

4．若a=2.1^-2，b=ln0.3，c=tan46°，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

5．若
α
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
，且
sin
（
π
+
α
）
=
4
5
，則
sin
（
7
π
2
-
α
）
等于（　　）

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,設(shè)命題
p
：
a
sin
B
=
b
sin
C
=
c
sin
A
，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b=4，在
①（b+c）（sinB-sinC）=（sinA-sinC）a,
②cos2（A+C）+3cosB=1兩個(gè)條件中任選一個(gè)完成以下問(wèn)題：
（1）求B；
（2）若D在AC上，且BD⊥AC，求BD的最大值．