2020-2021學年黑龍江省大慶中學高二(下)第一次月考數(shù)學試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本題共12個小題,每題5分,共60分)
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1.函數(shù)
在x=1到x=3之間的平均變化率為( ?。?/h2>y=1x組卷:13引用:1難度:0.9 -
2.已知f(x)=excosx,則f'(0)=( ?。?/h2>
組卷:108引用:5難度:0.7 -
3.平面直角坐標系下的點
的極坐標是( )P(-1,-3)組卷:4引用:1難度:0.7 -
4.函數(shù)f(x)=-lnx+2x2的遞增區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:803引用:2難度:0.7 -
5.設函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導,y=f(x)的圖象如圖所示,則導函數(shù)y=f'(x)的圖象為( )
組卷:724引用:9難度:0.8 -
6.直線
x+y-4=0和圓3的位置關系為( ?。?/h2>x=2cosφy=2sinφ+1(0≤φ<2π)組卷:32引用:2難度:0.7 -
7.設A是橢圓
(φ是參數(shù))的左焦點,P是橢圓上對應于x=5cosφy=3sinφ的點,那么線段AP的長是( ?。?/h2>φ=π2組卷:140引用:2難度:0.7
三、解答題(本題共6個小題,17題10分,18--22題,每題12分,共70分)
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21.在直角坐標系xOy中,直線C1的參數(shù)方程為
(其中t為參數(shù)).以坐標原點O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ.x=-55ty=1+25t5
(1)求C1和C2的直角坐標方程;
(2)設點P(0,1),直線C1交曲線C2于A,B兩點,求|PA|2+|PB|2的值.組卷:73引用:3難度:0.7 -
22.已知函數(shù)f(x)=x-alnx-3,g(x)=-
(a∈R).1+ax
(1)設函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:?a>0,總存在x≥1,使得f(x)<g(x).組卷:82引用:2難度:0.4