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2020-2021學年黑龍江省大慶中學高二(下)第一次月考數(shù)學試卷(文科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本題共12個小題,每題5分,共60分)

  • 1.函數(shù)
    y
    =
    1
    x
    在x=1到x=3之間的平均變化率為( ?。?/h2>

    組卷:13引用:1難度:0.9
  • 2.已知f(x)=excosx,則f'(0)=( ?。?/h2>

    組卷:108引用:5難度:0.7
  • 3.平面直角坐標系下的點
    P
    -
    1
    ,-
    3
    的極坐標是(  )

    組卷:4引用:1難度:0.7
  • 4.函數(shù)f(x)=-lnx+2x2的遞增區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:803引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.設函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導,y=f(x)的圖象如圖所示,則導函數(shù)y=f'(x)的圖象為(  )

    組卷:724引用:9難度:0.8
  • 6.直線
    3
    x+y-4=0和圓
    x
    =
    2
    cosφ
    y
    =
    2
    sinφ
    +
    1
    0
    φ
    2
    π
    的位置關系為( ?。?/h2>

    組卷:32引用:2難度:0.7
  • 7.設A是橢圓
    x
    =
    5
    cosφ
    y
    =
    3
    sinφ
    (φ是參數(shù))的左焦點,P是橢圓上對應于
    φ
    =
    π
    2
    的點,那么線段AP的長是( ?。?/h2>

    組卷:140引用:2難度:0.7

三、解答題(本題共6個小題,17題10分,18--22題,每題12分,共70分)

  • 21.在直角坐標系xOy中,直線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    -
    5
    5
    t
    y
    =
    1
    +
    2
    5
    t
    5
    (其中t為參數(shù)).以坐標原點O為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ.
    (1)求C1和C2的直角坐標方程;
    (2)設點P(0,1),直線C1交曲線C2于A,B兩點,求|PA|2+|PB|2的值.

    組卷:73引用:3難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x-alnx-3,g(x)=-
    1
    +
    a
    x
    (a∈R).
    (1)設函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)證明:?a>0,總存在x≥1,使得f(x)<g(x).

    組卷:82引用:2難度:0.4
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