2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市陸河外國語學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2=0

  B．x2+1=x2+x

  C．x2+y-1=0

  D．x3-2x2=1
  組卷：4引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列四個銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1198引用：30難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x=5時，此方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=9

  D．（x-3）2=14
  組卷：212引用：6難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：149引用：5難度：0.9

  解析

• 5．對于拋物線y=-

  1

  3

  （

  x

  -

  5

  ）

  2

  +3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）

  B．開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）

  C．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-5，3）

  D．開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5，3）
  組卷：700引用：9難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=x²向右平移2個單位，向下平移1個單位，所得函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2-2x-1

  B．y=x2-2x+1

  C．y=x2+4x-3

  D．y=x2-4x+3
  組卷：982引用：4難度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)A（3，2）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（-2，-3）
  組卷：726引用：4難度：0.8

  解析

五、解答題（三）：（每小題12分，共24分）

• 22．為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
  （1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  （3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？
  組卷：2873引用：101難度：0.5

  解析

• 23．如圖，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+x+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，求△BCE面積的最大值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：52引用：3難度：0.1

  解析