2020-2021學(xué)年江西省南昌市東湖區(qū)紅谷中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示的三個(gè)矩形中，其中相似形是（　?。?br />

  A．甲與乙

  B．乙與丙

  C．甲與丙

  D．以上都不對(duì)
  組卷：1468引用：8難度：0.9

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• 2．若函數(shù)y=

  m

  +

  2

  x

  的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-2

  B．m＜0

  C．m＞-2

  D．m＞0
  組卷：874引用：85難度：0.9

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• 3．點(diǎn)M（-sin60°，cos60°）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（- 3 2 ，- 1 2 ）

  B．（ 3 2 ， 1 2 ）

  C．（- 3 2 ， 1 2 ）

  D．（- 1 2 ，- 3 2 ）
  組卷：113引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測(cè)得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為（　?。?/h2>

  A． 30 tanα 米

  B．30sinα米

  C．30tanα米

  D．30cosα米
  組卷：2326引用：75難度：0.9

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• 5．用兩塊完全相同的長方體擺放成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：79難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AD∥BC，BE的延長線交AD于點(diǎn)G，且BG∥DF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AG AD = AE AF

  B． AG AD = EG DF

  C． AE AC = AG AD

  D． AD BC = DF BE
  組卷：3093引用：8難度：0.5

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• 7．如圖，反比例函數(shù)

  y

  1

  =

  k

  1

  x

  和正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點(diǎn)，若

  k

  1

  x

  ＞

  k

  2

  x

  ，則x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜0	B．-1＜x＜1
  C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：1353引用：34難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm,底邊BC長10cm,要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為（　?。?/h2>

  A．40cm2

  B．20cm2

  C．25cm2

  D．10cm2
  組卷：47引用：1難度：0.5

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三、解答題（共66分）

• 23．如圖，山頂有一塔AB，塔高33m.計(jì)劃在塔的正下方沿直線CD開通穿山隧道EF．從與E點(diǎn)相距80m的C處測(cè)得A、B的仰角分別為27°、22°，從與F點(diǎn)相距50m的D處測(cè)得A的仰角為45°．求隧道EF的長度．
  （參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51．）
  組卷：3095引用：17難度：0.6

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• 24．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
  （1）求證：AE與⊙O相切；
  （2）當(dāng)BC=4，cosC=

  1

  3

  時(shí)，求⊙O的半徑．
  組卷：2099引用：83難度：0.5

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