2022-2023學年湖北省鄂西南三校高一（下）月考數(shù)學試卷（5月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x||x-1|＜2}，N={x|y=ln（x+1）}，則（　　）

  A．N?M

  B．M?N

  C．M∩N=?

  D．M∪N=R
  組卷：173引用：6難度：0.7

  解析

• 2．設（a-i）i=b+2i（a,b∈R），則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=1

  B．a(chǎn)=2，b=-1

  C．a(chǎn)=-2，b=-1

  D．a(chǎn)=-2，b=1
  組卷：83引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1）且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，則實數(shù)k=（　?。?/h2>

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  組卷：4204引用：71難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，矩形O'A'B'C'是一個水平放置的平面圖形的直觀圖，其中O'A'=3，O'C'=1，則原圖形是（　?。?/h2>

  A．面積為 6 2 的菱形	B．面積為 6 2 的矩形
  C．面積為 3 2 4 的菱形	D．面積為 3 2 4 的矩形
  組卷：324引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)y=a^x-3-5（a＞0且a≠1）的圖象過定點P，且角θ的終邊經(jīng)過點P，則sinθ=（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知x為銳角，

  sin

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  =

  5

  5

  ，則

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 - 3 10

  B． 2 3 ± 3 10

  C． 3 3 - 4 10

  D． 3 3 ± 4 10
  組卷：354引用：3難度：0.5

  解析

• 7．“不以規(guī)矩，不成方圓”．出自《孟子?離婁章句上》．“規(guī)”指圓規(guī)，“矩”指由相互垂直的長短兩條直尺構成的角尺，用來測量、畫圓和方形圖案的工具．有一圓形木板，以“矩”量之，較長邊為10cm,較短邊為5cm,如圖所示，將這個圓形木板截出一塊三角形木板，三角形定點A，B，C都在圓周上，角A，B，C分別對應a,b,c,滿足c=4

  5

  cm.若S_△ABC=8cm²，且a＞c,則（　?。?/h2>

  A．sinC= 3 5

  B．△ABC周長為 12 + 4 5 cm

  C．△ABC周長為 15 + 4 5 cm

  D．圓形木板的半徑為 2 5 cm
  組卷：76引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且△ABC的周長為6，

  sin

  A

  +

  sin

  B

  -

  sin

  C

  =

  bsin

  A

  2

  ．
  （1）求角C的大?。?br />（2）若D是邊AB的中點，且

  CD

  =

  3

  ，求△ABC的面積．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，cos²A+cos²C=1+cos²B且b=1．
  （1）求B；
  （2）若

  AB

  ?

  AC

  ＜

  1

  2

  ，求

  1

  a

  +

  1

  c

  的取值范圍；
  （3）若⊙O為△ABC的外接圓，P為平面上一點，若PM、PN分別切⊙O于點M、N，求

  PM

  ?

  PN

  的最小值．
  組卷：66引用：2難度：0.5

  解析