2021年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)最后一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．已知集合A={x|y=

  1

  5

  -

  x

  2

  }，B={x|x²-5x-14＞0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．[-2，7]

  B．[- 5 ，2）

  C．[-2， 5 ）

  D．?
  組卷：118引用：3難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  4

  ，|

  b

  |=

  2

  ，

  a

  ?（

  a

  +

  b

  ）=2，則|

  a

  |=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：167引用：3難度：0.7

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• 3．某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制，生產(chǎn)效益明顯提高.2019年全年總收入與2018年全年總收相比增長(zhǎng)了一倍，同時(shí)該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營(yíng)成本也隨著收入的變化而發(fā)生了相應(yīng)變化．如表給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營(yíng)成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（　?。?br />

  年份 比例 項(xiàng)目	設(shè)備	工資	研發(fā)	原材料	其他
  2018	0.4	0.2	0.1	0.15	0.15
  2019	0.2	0.2	0.25	0.3	0.05

  A．該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額是2018年設(shè)備支出金額的一半

  B．該企業(yè)2019年用于研發(fā)的費(fèi)用是2018年用于研發(fā)的費(fèi)用的五倍

  C．該企業(yè)2019年支付工資金額與2018年支付工資金額相當(dāng)

  D．該企業(yè)2019年原材料的費(fèi)用是2018年原材料的費(fèi)用的兩倍
  組卷：30引用：2難度：0.7

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• 4．馬林梅森（Marin Mersenne,1588-1648）是17世紀(jì)法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和修道士．他在歐幾里得、費(fèi)馬等人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)2^p-1做了大量的計(jì)算，驗(yàn)證工作．人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻(xiàn)，把形如2^p-1（其中p是素?cái)?shù)）的素?cái)?shù)，稱為梅森素?cái)?shù)．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有梅森素?cái)?shù)的和為（　?。?/h2>

  A．676

  B．165

  C．158

  D．2212
  組卷：30引用：2難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 - 3 x + 2 ， x ≤ 1

  lnx , x ＞ 1

  ，g（x）=f（x）-ax+a,若g（x）恰有1個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，0]∪[1，+∞）	B．（-∞，-1]∪[0，1]
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：1007引用：8難度：0.6

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• 6．已知P為圓（x+1）²+y²=1上任一點(diǎn)，A，B為直線3x+4y-7=0上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|AB|=3，則△PAB面積的最大值為（　　）

  A．9

  B． 9 2

  C．3

  D． 3 2
  組卷：462引用：8難度：0.8

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• 7．“易經(jīng)”是我國(guó)古代思想智慧的積累與結(jié)晶，它具有一套獨(dú)特的、創(chuàng)新的圖示符號(hào)，用“一”、“一一”兩種“爻”的符號(hào)代表陰陽(yáng)，“-”稱為陽(yáng)爻“一一”稱為陰爻．陰陽(yáng)兩爻在三個(gè)位置的不同排列組成了八卦．兩個(gè)八卦疊加而成64卦，比如圖中損卦，即為陽(yáng)爻占據(jù)1，5，6三個(gè)位置，陰爻占2，4，5位．從64卦中任取1卦，陽(yáng)爻個(gè)數(shù)恰為2且互不相鄰的概率（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 8

  C． 5 16

  D． 5 32
  組卷：104引用：4難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t ? cosα

  y = 1 + t ? sinα

  （t為參數(shù)，0≤α＜π）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．
  組卷：107引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|，（a＞0，b＞0）．
  （1）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值為4，求證：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：40引用：3難度：0.5

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