2021年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)最后一模試卷（理科）
發(fā)布：2024/11/1 16:0:2
一、選擇題（本大題共12小題，共60分）
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1．已知集合A={x|y=
}，B={x|x2-5x-14＞0}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>15-x2組卷：118引用：3難度：0.9 -
2．已知向量
，a的夾角為b，|π4|=b，2?（a+a）=2，則|b|=（ ?。?/h2>a組卷：167引用：3難度：0.7 -
3．某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制，生產(chǎn)效益明顯提高.2019年全年總收入與2018年全年總收相比增長了一倍，同時該企業(yè)的各項運(yùn)營成本也隨著收入的變化而發(fā)生了相應(yīng)變化．如表給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（ ?。?br />
年份
比例
項目設(shè)備 工資 研發(fā) 原材料 其他 2018 0.4 0.2 0.1 0.15 0.15 2019 0.2 0.2 0.25 0.3 0.05 組卷：30引用：2難度：0.7 -
4．馬林梅森（Marin Mersenne,1588-1648）是17世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家和修道士．他在歐幾里得、費馬等人研究的基礎(chǔ)上，對2p-1做了大量的計算，驗證工作．人們?yōu)榱思o(jì)念梅森在數(shù)論方面的這一貢獻(xiàn)，把形如2p-1（其中p是素數(shù)）的素數(shù)，稱為梅森素數(shù)．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有梅森素數(shù)的和為（ ）組卷：30引用：2難度：0.7 -
5．已知函數(shù)f（x）=
，g（x）=f（x）-ax+a,若g（x）恰有1個零點，則a的取值范圍是（ ）x2-3x+2，x≤1lnx,x＞1組卷：1012引用：8難度：0.6 -
6．已知P為圓（x+1）2+y2=1上任一點，A，B為直線3x+4y-7=0上的兩個動點，且|AB|=3，則△PAB面積的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：462引用：8難度：0.8 -
7．“易經(jīng)”是我國古代思想智慧的積累與結(jié)晶，它具有一套獨特的、創(chuàng)新的圖示符號，用“一”、“一一”兩種“爻”的符號代表陰陽，“-”稱為陽爻“一一”稱為陰爻．陰陽兩爻在三個位置的不同排列組成了八卦．兩個八卦疊加而成64卦，比如圖中損卦，即為陽爻占據(jù)1，5，6三個位置，陰爻占2，4，5位．從64卦中任取1卦，陽爻個數(shù)恰為2且互不相鄰的概率（ ）組卷：104引用：4難度：0.7
[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
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22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，0≤α＜π）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．x=1+t?cosαy=1+t?sinα
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求△OAB面積的最大值．組卷：107引用：4難度：0.7
[選修4-5：不等式選講]（10分）
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23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|，（a＞0，b＞0）．
（1）當(dāng)a=2，b=3時，求不等式f（x）≤7的解集；
（2）若f（x）的最小值為4，求證：．1a+2+1b+2≥12組卷：40引用：3難度：0.5