2014年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的。每小題3分，共24分）

• 1．計算sin45°的值為（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：188引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下面的圖形是天氣預報中的圖標，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．       霾

  B．       大雪

  C．       浮塵

  D．      大雨
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．2014年3月份，氣象臺不斷發(fā)布霧霾橙色預警信號，多地PM_2.5值瀕臨“爆表”，北京城區(qū)曾一度逼近每立方米0.001克，超新國標PM_2.5日濃度限值每立方米0.000075克十倍以上，數(shù)字0.000075用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．7.5×10-6

  B．75×10-4

  C．0.75×10-3

  D．7.5×10-5
  組卷：81引用：4難度：0.9

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• 4．從1到9這九個自然數(shù)中任取一個，是奇數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  組卷：74引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)不經(jīng)過點（-1，2）的是（　?。?/h2>

  A．y=-2x

  B．y=-x+3

  C．y=x+3

  D．y=- 2 x
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 6．我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：

  最高氣溫（℃）	25	26	27	28
  天數(shù)	1	1	2	3

  則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．27，28

  B．27.5，28

  C．28，27

  D．26.5，27
  組卷：570引用：122難度：0.9

  解析

• 7．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應添加的條件是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AB=CD

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  組卷：385引用：12難度：0.7

  解析

• 8．某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，要保證利潤率不低于5%，該種商品最多可打（　?。?/h2>

  A．9折

  B．8折

  C．7折

  D．6折
  組卷：1001引用：15難度：0.9

  解析

七、（本題12分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（12，0）、（12，6），直線y=-

  3

  2

  x+b與y軸交于點P，與邊OA交于點D，與邊BC交于點E．
  （1）若直線y=-

  3

  2

  x+b過矩形OABC的對角線交點，求點P的坐標；
  （2）在（1）的條件下，若將直線PED繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，與直線BC和x軸分別交于點N、M，是否存在NO平分∠CNM的情況？若存在，求線段AM的長；若不存在，請說明理由；
  （3）若將矩形OABC沿直線y=-

  3

  2

  x+b折疊，點O恰好落在邊BC上，則b的值為

  ．（直接寫出結(jié)果）
  組卷：38引用：1難度：0.3

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八、（本題14分）

• 25．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點O與點M（4，0）頂點P的縱坐標為4，以線段OM上的一個動點B為一個頂點，構(gòu)造矩形ABCD，使邊BC在線段OM上，點B在點C的右側(cè)，點A、D在拋物線上．
  （1）連接PO、PM，求△POM的面積；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）①設點B的橫坐標為x,當矩形ABCD為正方形時，求x的值；
  ②設線段EF為x軸上的一條動線段（既無論怎樣移動，點E、F始終在x軸上），且EF=2，EP+FP取得最小值時，點E的坐標為

  （直接寫出結(jié)果）．
  
  組卷：26引用：1難度：0.3

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