2022-2023學(xué)年山西省大同一中南校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分共30分。在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)最符合題意，請(qǐng)將正確的答案選項(xiàng)填入答題卡相應(yīng)的位置。）

• 1．2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，7

  B．6，7，12

  C．6，7，14

  D．3，4，8
  組卷：1192引用：11難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角的大小關(guān)系為∠A+∠B=∠C，則這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無(wú)法確定
  組卷：392引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，∠A=∠D．要使△ABF≌△DCE，需要添加下列選項(xiàng)中的（　?。?/h2>

  A．AF=DE

  B．AB=CD

  C．BF=CE

  D．∠B=∠C
  組卷：287引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在下列四個(gè)圖形中，能用BE表示△ABC的高的有（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：373引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是4：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：178引用：6難度：0.9

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• 7．若點(diǎn)A（1+m,1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m-n的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  組卷：599引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共7小題，共75分）

• 21．在學(xué)習(xí)角平分性質(zhì)的過(guò)程中，首先要探究角平分線的作圖方法，請(qǐng)同學(xué)們閱讀下列材料，回答問(wèn)題：
  已知：∠AOB．
  求作：∠AOB的平分線．
  作法：（I）以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N．
  （II）分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C．
  （Ⅲ）畫(huà)射線OC，射線OC即為所求．
  
  （1）請(qǐng)你按照上面做法畫(huà)出圖形．
  （2）OC就是∠AOB的角平分線的依據(jù)是

  ．
  課后老師留了一道思考題，還有沒(méi)有其他作角平分線的方法（不限于圓規(guī)和直尺）？下面是一位同學(xué)給出的方法：
  （3）如圖1，在已知的∠AOB上，分別取OC=OD，再分別過(guò)點(diǎn)C，D作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫(huà)射線OP，則OP平分∠AOB．請(qǐng)你幫這位同學(xué)證明：OP平分∠AOB．
  組卷：42引用：2難度：0.3

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• 22．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．
  【問(wèn)題解決】
  如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CF=CD；
  【類(lèi)比探究】
  如圖2，若點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
  
  組卷：9090引用：14難度：0.5

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