2010年新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第16講：完美的正方形

一、填空題（共9小題，每小題4分，滿(mǎn)分36分）

• 1．如圖，若四邊形ABCD是正方形，△CDE是等邊三角形，則∠EAB的度數(shù)為

   

  ．
  組卷：332引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)能與△CBP′重合，若PB=3，則PP′=

  ．
  組卷：597引用：41難度：0.7

  解析

• 3．如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為

  ．
  組卷：158引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，∠POQ=90°，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)B在OP上，C在OQ上，且∠OBC=30°，則A到OP的距離分別為

   

  ．
  組卷：98引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，則∠ANM的度數(shù)是

   

  ．
  組卷：396引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知：如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，AE、AF分別與對(duì)角線BD相交于M、N，若∠EAF=50°，則∠CME+∠CNF=

  度．
  組卷：336引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O，OC=

  4

  2

  ，則BC邊的長(zhǎng)為

   

  ．
  組卷：294引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，A在線段BG上，ABCD和DEFG都是正方形，面積分別為7平方厘米和11平方厘米，則△CDE的面積等于

   

  平方厘米．
  組卷：1618引用：4難度：0.5

  解析

• 9．如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形ABCD折疊，使得A點(diǎn)落在邊CD上的E點(diǎn)，然后壓平得折痕FG，若GF的長(zhǎng)為13cm,則線段CE的長(zhǎng)為

   

  ．
  組卷：923引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共11小題，滿(mǎn)分0分）

• 27．正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若AB=2，則△OAB的面積為

   

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 28．如圖，正方形被兩條與邊平行的線段EF，GH分割成四個(gè)小矩形，P是EF與GH的交點(diǎn)，若矩形PFCH的面積恰是矩形AGPE面積的2倍，試確定∠HAF的大小并證明你的結(jié)論．
  組卷：764引用：4難度：0.5

  解析