2022-2023學(xué)年廣西河池市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．過點A（1，-2）且斜率為3的直線方程是（　?。?/h2>

  A．3x-y+1=0

  B．3x+y-5=0

  C．3x-y-5=0

  D．3x+y-1=0
  組卷：486引用：3難度：0.9

  解析

• 2．2023《中國好聲音》報名即將開始，選手們可通過撥打熱線電話或登陸官網(wǎng)兩種方式之一來報名．現(xiàn)有甲、乙、丙三人均要報名參加，則不同的報名方法有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．6種

  C．8種

  D．9種
  組卷：52引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中正確是（　?。?/h2>

  A．相關(guān)系數(shù)r越大，則兩變量的相關(guān)性就越強

  B．經(jīng)驗回歸方程不一定過樣本中心點

  C．對于經(jīng)驗回歸方程 ? y = 3 + 2 x ，當(dāng)變量x增加1個單位時，y平均增加3個單位

  D．對于經(jīng)驗回歸方程 ? y = 2 - x ，變量x與變量y負相關(guān)
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的上頂點為A，左、右兩焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，若△AF₁F₂為等邊三角形，則橢圓C的離心率為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 1 3

  D． 3 3
  組卷：828引用：11難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x²-lnx,則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，+∞）

  C． （ 0 ， 2 2 ）

  D． （ 2 2 ， + ∞ ）
  組卷：42引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，焦距為2c,以線段F₁F₂為直徑的圓在第一象限交雙曲線C于點A，sin∠AF₁F₂=

  7

  -

  1

  4

  ，則雙曲線C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=±x

  B． y =± 3 x

  C．y=±2x

  D． y =± 2 x
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知隨機變量X，Y，X～B（4，

  1

  2

  ），Y～N（μ，σ²），且E（Y）=8P（X=2），又P（Y≤0）=P（Y≥m²+2），則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．0或2

  B．2

  C．-2或2

  D．-2
  組卷：26引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F，上頂點為B，|BF|=2，離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）若直線l：y=x-2m（m≠0）與橢圓E相交于A，C兩點，且點N（0，m），當(dāng)△ACN的面積最大時，求直線l的方程．
  組卷：356引用：11難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-1-lnx.
  （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）求證：

  exf

  （

  x

  ）

  +

  （

  ex

  -

  1

  ）

  lnx

  -

  e

  x

  +

  1

  2

  ＞

  0

  ．
  組卷：48引用：5難度：0.3

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