2022年四川師大附中高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一．選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題后給出的四個(gè)選項(xiàng)中僅有一個(gè)是符合題意的，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)的序號填入答題卡中。）

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8≤0}，B={x|log₂|x|＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2，-1）∪（1，4]	B．[-2，-1）
  C．[-2，4]	D．（1，4]
  組卷：55引用：2難度：0.8

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• 2．已知a∈R，復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  +

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-i

  C．i

  D．-1
  組卷：165引用：2難度：0.8

  解析

• 3．給出如圖所示的程序框圖，若輸入x的值為

  -

  5

  2

  ，則輸出的y的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．-2

  D．0
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知α∈（π，2π），cosα-3sinα=1，則

  cos

  α

  2

  =（　　）

  A． - 10 10

  B． - 3 10 10

  C． - 5 5

  D． - 2 5 5
  組卷：144引用：4難度：0.7

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• 5．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中（ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ））的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象只要將f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 6 個(gè)單位	B．向右平移 π 12 個(gè)單位
  C．向左平移 π 6 個(gè)單位	D．向左平移 π 12 個(gè)單位
  組卷：197引用：2難度：0.7

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• 6．下列命題中，真命題的是（　　）

  A．若回歸方程 ? y = - 0 . 45 x + 0 . 6 ，則變量y與x正相關(guān)

  B．線性回歸分析中相關(guān)指數(shù)R2用來刻畫回歸的效果，若R2值越小，則模型的擬合效果越好

  C．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差為2，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的方差為8

  D．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），P（X≤4）=0.64，則P（2≤X≤3）=0.07
  組卷：62引用：5難度：0.7

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• 7．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)N的坐標(biāo)（x,y）滿足

  x + y ≥ - 1

  2 x - y ≤ 1

  y ≤ 1

  ，則

  OM

  ?

  ON

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：108引用：2難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數(shù)），其中α是l的傾斜角，且

  α

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
  （Ⅱ）記直線l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，l與曲線C分別交于A、B兩點(diǎn)．若|QA|、|PQ|、|QB|成等比數(shù)列，求直線l的直角坐標(biāo)方程．
  組卷：108引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  +

  |

  x

  +

  1

  a

  |

  ．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若存在x₀，使得f（x₀）≤2成立，求a的取值范圍．
  組卷：28引用：7難度：0.5

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