2022-2023學(xué)年湖北省孝感市漢川市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分）

• 1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x₁=1，x₂=2，則這個(gè)一元二次方程可以是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+2=0

  B．x2-2x-3=0

  C．x2+3x+2=0

  D．x2+3x-2=0
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析

• 3．點(diǎn)A（-1，-2）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，-1）

  C．（2，3）

  D．（1，2）
  組卷：228引用：6難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x-1=0時(shí)，配方后所得正確方程為（　　）

  A．（x-1）2=0

  B．（x+1）2=0

  C．（x-1）2=2

  D．（x+1）2=2
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=-2x²+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（　　）

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x+1）2-1
  C．y=-2（x-1）2+3	D．y=-2（x-1）2+1
  組卷：76引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，五角星圍繞中心O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一定角度后不能與自身重合的是（　?。?/h2>

  A．36°

  B．72°

  C．144°

  D．216°
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 7．秋冬季節(jié)是流感高發(fā)期，有1人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．1+x=121	B．（1+x2）=121
  C．1+x+x2=121	D．1+x+x（1+x）=121
  組卷：679引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）．下列結(jié)論：①abc＜0；②方程ax²+bx+c=0的根為x=-1或3；③3b=2c；④當(dāng)a=-1時(shí)，若關(guān)于x的方程ax²+bx+c-t=0（t為實(shí)數(shù)）在0≤x≤4的范圍內(nèi)有兩解，則t的取值范圍為3≤t＜4．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：61引用：2難度：0.6

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三、用心做一做（本大題共8小題，滿分72分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）.

• 23．【情境呈現(xiàn)】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
  【初步探究】（1）如圖2，當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D恰好落在AB邊上．①若點(diǎn)D恰好落在AB邊的中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；②若旋轉(zhuǎn)角為α，則∠CED的度數(shù)為

  （用含α的式子表示）．
  【拓展提升】（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，求證：S_△BDC=S_△AEC．
  
  組卷：128引用：6難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  +

  3

  x

  與x軸交于O，A兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  3

  與y軸交于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．
  
  （1）直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，點(diǎn)B是直線AC上方第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接AB和BD，求△ABD面積的最大值；
  （3）如圖2，若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，當(dāng)以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：411引用：6難度：0.5

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