2021-2022學(xué)年北京市石景山區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=-2n+5，則它的公差為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．5

  D．-5
  組卷：267引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=t³（t＞0），其中s的單位是千米，t的單位是小時(shí)，那么物體在4小時(shí)末的瞬時(shí)速度是（　?。?/h2>

  A．12千米/小時(shí)	B．24千米/小時(shí)
  C．48千米/小時(shí)	D．64千米/小時(shí)
  組卷：195引用：5難度：0.8

  解析

• 3．一名老師和四名學(xué)生站成一排照相，則老師站在正中間的不同站法有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．12種

  C．24種

  D．120種
  組卷：162引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在（x-

  1

  x

  ）⁷展開(kāi)式中，含x項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-35

  B．-21

  C．21

  D．35
  組卷：79引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知曲線y=f（x）在（5，f（5））處的切線方程是y=-x+5，則f（5）與f'（5）的值分別為（　?。?/h2>

  A．5，-1

  B．-1，5

  C．-1，0

  D．0，-1
  組卷：183引用：3難度：0.8

  解析

• 6．從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A：“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B：“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）等于（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：347引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。

• 19．某單位共有員工45人，其中男員工27人，女員工18人．上級(jí)部門(mén)為了對(duì)該單位員工的工作業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估，采用按性別分層抽樣的方法抽取5名員工進(jìn)行考核．
  （Ⅰ）求抽取的5人中男、女員工的人數(shù)分別是多少；
  （Ⅱ）考核前，評(píng)估小組從抽取的5名員工中，隨機(jī)選出3人進(jìn)行訪談．設(shè)選出的3人中男員工人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （Ⅲ）考核分筆試和答辯兩項(xiàng)．5名員工的筆試成績(jī)分別為78，85，89，92，96；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績(jī)分別為95，88，102，106，99．這5名員工筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記為

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  ，試比較

  s

  2

  1

  與

  s

  2

  2

  的大小．（只需寫(xiě)出結(jié)論）
  組卷：201引用：7難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=lnx-

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若存在x₀＞1，當(dāng)x∈（1，x₀）時(shí)，恒有f（x）＞k（x-1），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：193引用：2難度：0.4

  解析