2022年安徽省滁州市、馬鞍山市高考數學第二次質檢試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²+x-2＜0}，B={x|x＜-1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-1≤x＜1}

  C．{x|-2＜x＜-1}

  D．{x|-1≤x＜2}
  組卷：111引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足z（1+i）=|1+

  3

  i|，則z的共軛復數在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：29難度：0.9

  解析

• 3．命題“若x²+y²=0，則x=0且y=0”的逆否命題是（　?。?/h2>

  A．若x2+y2≠0，則x≠0且y≠0	B．若x2+y2≠0，則x≠0或y≠0
  C．若x≠0且y≠0，則x2+y2≠0	D．若x≠0或y≠0，則x2+y2≠0
  組卷：226引用：3難度：0.9

  解析

• 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值是（　?。?br />

  A．3

  B．15

  C．17

  D．18
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦點為F₁，F₂，等軸雙曲線y²-x²=b²的焦點為F₃，F₄，若四邊形F₁F₃F₂F₄是正方形，則該橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 6 3

  D． 3 2
  組卷：152難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 2 sin | x | e x	B． f （ x ） = x 2 cos | x | e x
  C． f （ x ） = x 2 | sinx | e x	D． f （ x ） = x 2 | cosx | e x
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 7．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₂a₅=2a₃，且a₄與2a₇的等差中項為

  5

  4

  ，則S₅=（　　）

  A．29

  B．31

  C．33

  D．36
  組卷：672引用：21難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的方程為：（3m+2）x+（m-3）y+2m+5=0．以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ=4sinθ-6cosθ．
  （1）求曲線C的直角坐標方程，以及直線l恒過的定點的極坐標；
  （2）直線l與曲線C相交于M，N兩點，若|MN|=6，試求直線l的直角坐標方程．
  組卷：50引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x-3|+|x+1|-3．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）記f（x）的最小值為m,正實數a,b滿足：a+b=m,求證：

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  1

  ≥

  4

  3

  ．
  組卷：79引用：2難度：0.6

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