2021-2022學(xué)年河南省開封市杞縣宇華實驗高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={y|y=lg|x|}，B={x|y=

  1

  -

  x

  }，則A∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．（0，1）

  C．（-∞，1]

  D．[0，+∞）
  組卷：50引用：8難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（

  z

  -i）i=4+3i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 3．某班舉行了一次有意思的智力競猜游戲，首先老師將三只冬奧會吉祥物冰墩墩進(jìn)行了1、2、3三個數(shù)字的標(biāo)號，然后將它們放入不透明的箱子中，甲、乙、丙三名同學(xué)分別進(jìn)行抽取，并將抽到的冰墩墩的標(biāo)號告知老師，老師根據(jù)三人抽取的號碼情況給出了三種說法：
  ①甲抽取的是1號冰墩墩；
  ②乙抽取的不是2號冰墩墩；
  ③丙抽取的不是1號冰墩墩．
  若三種說法中只有一個說法正確，則抽取2號冰墩墩的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法判定
  組卷：111引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列函數(shù)中在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=-x+1

  B． y = 1 x

  C．y=-x2

  D．y=|x|
  組卷：158引用：2難度：0.9

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• 5．已知x,y,z∈R，且a=x²+2y,b=y²+2z,c=z²+2x,則a,b,c三個數(shù)（　?。?/h2>

  A．都小于-1	B．至少有一個不小于-1
  C．都大于-1	D．至少有一個不大于-1
  組卷：232引用：6難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)m,n為實數(shù)，則“0.1^m＞0.1ⁿ”是“l(fā)g

  1

  m

  ＜lg

  1

  n

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：1難度：0.9

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• 7．在極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρ=2sinθ，曲線C₂：ρ=4cosθ，過極點的直線與曲線C ₁，C₂分別交于異于極點的A，B兩點，則|AB|的最大值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．4

  C．2 5

  D．5
  組卷：98引用：4難度：0.7

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三、解答題（共5小題，共70分）

• 20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是

  ρcosθ

  +

  2

  3

  ρsinθ

  +

  9

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若P是曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值，并求此時點P的坐標(biāo)．
  組卷：163引用：5難度：0.7

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• 21．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+1|．
  （Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求f（x）＜3x的解集；
  （Ⅱ）g（x）=x²-2x+2+a²，若對?x₁∈R，?x₂∈[0，+∞）使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：37引用：3難度：0.5

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