人教A版必修5高考題同步試卷：3.3.2 簡單的線性規(guī)劃問題（02）

一、選擇題（共13小題）

• 1．若變量x,y滿足約束條件

  y ≤ 2 x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，則x+2y的最大值是（　　）

  A． - 5 2

  B．0

  C． 5 3

  D． 5 2
  組卷：589引用：83難度：0.9

  解析

• 2．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 8

  2 y - x ≤ 4

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  且z=5y-x的最大值為a,最小值為b,則a-b的值是（　?。?/h2>

  A．48

  B．30

  C．24

  D．16
  組卷：693引用：40難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系xOy中，M為不等式組

  2 x - y - 2 ≥ 0

  x + 2 y - 1 ≥ 0

  3 x + y - 8 ≤ 0

  所表示的區(qū)域上一動點，則直線OM斜率的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． - 1 3

  D． - 1 2
  組卷：896引用：42難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)x、y滿足約束條件

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≥ 0

  x ≤ 3

  ，則z=2x-3y的最小值是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-6

  C．-5

  D．-3
  組卷：1334引用：94難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)變量x,y滿足約束條件

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y - 3 ≤ 0

  ，則目標函數(shù)z=y-2x的最小值為（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-4

  C．1

  D．2
  組卷：863引用：94難度：0.9

  解析

• 6．若點（x,y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為（　　）

  A．-6

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：413引用：31難度：0.9

  解析

• 7．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 2

  x ≥ 1

  y ≥ 0

  ，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）

  A．4和3

  B．4和2

  C．3和2

  D．2和0
  組卷：460引用：57難度：0.7

  解析

• 8．若變量x,y滿足約束條件

  y ≤ x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m-n=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：963引用：48難度：0.9

  解析

• 9．設(shè)變量x,y滿足約束條件

  x + y - 2 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y ≥ 1

  ，則目標函數(shù)z=x+2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：922引用：70難度：0.9

  解析

• 10．x,y滿足約束條件

  x + y - 2 ≤ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  2 x - y + 2 ≥ 0

  ，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2 或-1

  B．2或 1 2

  C．2或-1

  D．2或1
  組卷：1134引用：97難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題）

• 29．在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x,y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且

  OP

  =m

  AB

  +n

  AC

  （m,n∈R）
  （Ⅰ）若m=n=

  2

  3

  ，求|

  OP

  |；
  （Ⅱ）用x,y表示m-n,并求m-n的最大值．
  組卷：1088引用：27難度：0.3

  解析

• 30．設(shè)x,y滿足約束條件

  x - y ≥ 0

  x + 2 y ≤ 3

  x - 2 y ≤ 1

  ，則z=x+4y的最大值為

  ．
  組卷：851引用：27難度：0.5

  解析