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2021年福建省福州一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）

發(fā)布：2024/10/30 17:0:2

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．-1²⁰²¹=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2021 D．-2021
組卷：54引用：2難度：0.7
解析
2．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：213引用：11難度：0.8
解析
3．下列各式中計(jì)算結(jié)果為x⁶的是（　　）
A．x²+x⁴ B．x⁸-x² C．x²?x⁴ D．x¹²÷x²
組卷：633引用：23難度：0.8
解析
4．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：299引用：12難度：0.9
解析
5．在音樂比賽中，常采用一“打分類制”，經(jīng)常采用這樣的辦法來得到一名選手的最后成績：將所有評(píng)委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計(jì)算平均分．假設(shè)評(píng)委不少于10人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的是（　?。?/h2>
A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差
組卷：726引用：9難度：0.5
解析
6．如圖，AB∥CD，∠FGB=150°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于（　　）
A．45° B．50° C．58° D．60°
組卷：205引用：3難度：0.6
解析
7．不透明的袋子中有兩個(gè)小球，上面分別寫著數(shù)字“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：2040引用：49難度：0.8
解析
8．如圖，圓錐底面半徑為r cm,母線長為10cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．3π D．6π
組卷：2049引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

24．如圖，正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），連結(jié)BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，連結(jié)QP交BC于點(diǎn)E，QP延長線與邊AD交于點(diǎn)F．
（1）連結(jié)CQ，求證：AP=CQ；
（2）求證：PF=EQ；
（3）若AP=
1
4
AC，求
CE
BC
的值．
組卷：232引用：1難度：0.1
解析
25．已知拋物線C₁：y=2x²+bx-c與x軸交于A、
B
（
1
2
，
0
）
兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AC，過點(diǎn)B作直線BD∥AC，與拋物線C₁交于點(diǎn)D．點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（-1，0），當(dāng)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求拋物線C₁的解析式；
（3）將（2）中的拋物線C₁平移得到新的拋物線C₂，使C₂的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．直線l₁：y=kx+k+1交C₂于F、G兩點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)G的左側(cè)），直線l₂：y=-4x+m過點(diǎn)F與C₂的另一個(gè)交點(diǎn)為H，試判斷直線GH是否過一定點(diǎn)，若是請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．
組卷：360引用：2難度：0.1
解析