2022-2023學年甘肅省蘭州一中高三（上）月考數學試卷（文科）（12月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={y|y=2^x+1}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．（1，3]

  C．（0，3]

  D．（1，+∞）
  組卷：89引用：9難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足z（1+i）=|1+

  3

  i|，則復數z的共軛復數的模為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：182引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2450引用：59難度：0.8

  解析

• 4．若x,y滿足

  x - y - 2 ≤ 0 ，

  x + 2 y - 2 ≥ 0 ，

  y ≥ 2 ，

  則x+3y的最小值為（　　）

  A．2

  B．10

  C．4

  D．8
  組卷：24難度：0.6

  解析

• 5．若

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  ，則sin2α-cos²α=（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 2 5

  C．-1

  D．3
  組卷：651引用：5難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　?。?br />

  A．5

  B．6

  C．8

  D．13
  組卷：251引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列函數中最小值為4的是（　?。?/h2>

  A．y=x2+2x+4	B．y=|sinx|+ 4 | sinx |
  C．y=2x+22-x	D．y=lnx+ 4 lnx
  組卷：4689引用：33難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知直線l的參數方程為

  x = 1 + t

  y = 3 + 3 t

  （t為參數）．在以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ²-4ρcosθ-2

  3

  ρsinθ+4=0．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求|OA|?|OB|．
  組卷：133引用：8難度：0.8

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|x+a|，g（x）=x+2．
  （1）當a=-1時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
  （2）設

  a

  ＞

  -

  1

  2

  ，且當

  x

  ∈

  [

  -

  a

  ,

  1

  2

  ）

  時

  ，

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  g

  （

  x

  ）

  ，求a的取值范圍．
  組卷：104引用：3難度：0.5

  解析