2020-2021學年廣東省汕頭市金平區(qū)東方中學高二（下）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{0}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  組卷：469引用：7難度：0.9

  解析

• 2．設z₁=2+bi,z₂=a+i,a,b∈R，當z₁+z₂=0時，復數a+bi為（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．2+i

  C．3

  D．-2-i
  組卷：31引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在復平面內，復數z₁，z₂對應的點的關于實軸對稱，若z₁=2+i,則z₁?z₂=（　?。?/h2>

  A．2-i

  B．5

  C． 5

  D．3
  組卷：194引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數f（x）在（-∞，+∞）單調遞減，且為奇函數．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：13583難度：0.8

  解析

• 5．袋中有100個球，其中紅球10個，從中任取5個球，則至少有一個紅球的取法種數是（　?。?/h2>

  A．C 1 10 C 4 90

  B．C 1 10 C 4 90 +C 2 10 C 3 90 +C 3 10 C 2 90 +C 4 10 C 1 90

  C．C 5 100 -C 5 90

  D．C 5 100 -C 5 10
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若

  （

  1

  +

  x

  ）

  （

  1

  -

  2

  x

  ）

  8

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  …

  +

  a

  9

  x

  9

  ，

  x

  ∈

  R

  ，則

  a

  1

  ?

  2

  +

  a

  2

  ?

  2

  2

  +

  …

  +

  a

  9

  ?

  2

  9

  的值為（　?。?/h2>

  A．29

  B．29-1

  C．39

  D．39-1
  組卷：448引用：5難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1032引用：129難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．某縣城出租車的收費標準是：起步價是5元（乘車不超過3千米）；行駛3千米后，每千米車費1.2元；行駛10千米后，每千米車費1.8元．
  （1）寫出車費與路程的關系式；
  （2）一顧客計劃行程30千米，為了省錢，他設計了三種乘車方案：
  ①不換車：乘一輛出租車行30千米；
  ②分兩段乘車：先乘一輛車行15千米，換乘另一輛車再行15千米；
  ③分三段乘車：每乘10千米換一次車．
  問哪一種方案最省錢．
  組卷：78引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）滿足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+

  1

  2

  x²．
  （1）求f（x）的解析式及單調區(qū)間；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  x

  2

  +

  ax

  +

  b

  ，求（a+1）b的最大值．
  組卷：4500難度：0.1

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