2023年河南省平頂山市、開封市等2地普高聯(lián)考高考數(shù)學(xué)測評試卷（文科）（六）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|x=2k+1，k∈N}，B={x|-1≤x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，3}

  B．{1，2，3}

  C．{1，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：52引用：4難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）?z=|

  2

  -

  2

  i|（i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A． 2 - 2 i

  B．2-2i

  C．-1-i

  D．1-i
  組卷：22引用：2難度：0.8

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• 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=x2-x

  B．y=ex-x

  C．y=lnx-x

  D．y=|x|-x
  組卷：156引用：2難度：0.7

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• 4．2023年4月9日至15日，2023年世界乒乓球職業(yè)大聯(lián)盟冠軍賽在河南省新鄉(xiāng)市平原體育中心舉行，某平臺從參與網(wǎng)絡(luò)直播活動的網(wǎng)友中隨機(jī)選取了一部分，對他們的年齡（單位：歲）進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計參與直播活動的網(wǎng)友的年齡的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32

  B．33

  C．34

  D．35
  組卷：118引用：2難度：0.7

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• 5．已知

  tan

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  ，則cos2θ=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C．1

  D．-1
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知正三角形ABC內(nèi)接于圓O，記△ABC的內(nèi)切圓及其內(nèi)部區(qū)域為ω，在△ABC的外接圓內(nèi)隨機(jī)取一點，此點取自區(qū)域ω的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 2

  D． 3 4
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 7．曲線

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinx

  sinx

  +

  cosx

  -

  ax

  在點

  （

  π

  4

  ，

  f

  （

  π

  4

  ）

  ）

  處的切線的斜率為0，則實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-1

  D．1
  組卷：203引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 22．在直角坐標(biāo)系中，圓C是以（2，2）為圓心，

  3

  為半徑的圓，直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosθ ，

  y = tsinθ

  （t為參數(shù)，0≤θ＜π），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）寫出圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知直線l與圓C相交于M，N兩點，且|OM|²+|ON|²=14，求角θ．
  組卷：17引用：3難度：0.5

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• 23．已知f（x）=|x|+a|x-2|．
  （1）若a=3，求不等式f（x）≤10的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤2|x|+|2x-2|在R上恒成立，求實數(shù)a的最大值．
  組卷：13引用：3難度：0.5

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