2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市濱?？h八灘中學(xué)等三校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上

• 1．隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示，且m+2n=1.2，則n=（　?。?br />

  ξ	0	1	2	3
  P	0.1	m	n	0.1

  A．-0.2

  B．0.4

  C．0.2

  D．0
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  4

  的展開(kāi)式中，x²的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．-4

  D．4
  組卷：365引用：6難度：0.7

  解析

• 3．小張接到4項(xiàng)工作，要在下周一、周二、周三這3天中完成，每天至少完成1項(xiàng)，則不同的安排方式共有（　?。?/h2>

  A．36種

  B．24種

  C．18種

  D．12種
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某地病毒爆發(fā)，全省支援，需要從我市某醫(yī)院某科室的5名男醫(yī)生（含一名主任醫(yī)師）、4名女醫(yī)生（含一名主任醫(yī)師）中分別選派3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生，則在男主任醫(yī)師被選派的條件下，兩名主任醫(yī)師都被選派的概率為（　　）

  A． 3 8

  B． 3 10

  C． 1 2

  D． 3 5
  組卷：81引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如果X～B（15，

  1

  4

  ），則使P（X=k）取最大值的k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．3或4
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，各棱長(zhǎng)都為2的四面體ABCD中，

  CE

  =

  ED

  ，

  AF

  =2

  FD

  ，則向量

  BE

  ?

  CF

  =（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：59引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有5種顏色可供選擇，則不同的著色方法的有（　?。┓N．

  A．540

  B．360

  C．300

  D．420
  組卷：121引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知二項(xiàng)式

  （

  3

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  n

  （n∈N^*）的二項(xiàng)展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為4096．
  （1）求

  （

  3

  x

  2

  +

  1

  x

  ）

  n

  （n∈N^*）的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值；
  （2）在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）²⁺ⁿ的展開(kāi)式中，求x³項(xiàng)的系數(shù)的值．
  組卷：49引用：3難度：0.5

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• 22．已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD為等腰直角三角形，

  ∠

  APD

  =

  π

  2

  ，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB∩平面PCD=l.
  （1）求證：l⊥平面PAD；?
  （2）設(shè)M為l上一點(diǎn)，求PC與平面MAD所成角正弦值的最大值．
  組卷：27引用：1難度：0.6

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