2013-2014學(xué)年河北省保定市高陽(yáng)中學(xué)高二（上）周練數(shù)學(xué)試卷（12）

一、選擇題

• 1．不相等的三個(gè)正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，并且x是a,b的等比中項(xiàng)，y是b,c的等比中項(xiàng)，則x²，b²，y²三數(shù)（　?。?/h2>

  A．成等比數(shù)列而非等差數(shù)列

  B．成等差數(shù)列而非等比數(shù)列

  C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列

  D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列
  組卷：113引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知數(shù)列{a_n}，如果a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…，是首項(xiàng)為1，公比為

  1

  3

  的等比數(shù)列，則a_n=（　　）

  A． 3 2 （1- 1 3 n ）	B． 3 2 （1- 1 3 n - 1 ）
  C． 2 3 （1- 1 3 n ）	D． 2 3 （1- 1 3 n - 1 ）
  組卷：117引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知0＜a＜b＜c＜1，且a、b、c成等比數(shù)列，n為大于1的整數(shù)，則log_an,log_bn,log_cn成（　?。?/h2>

  A．等差數(shù)列	B．等比數(shù)列
  C．各項(xiàng)倒數(shù)成等差數(shù)列	D．各項(xiàng)倒數(shù)成等比數(shù)列
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知1是a²與b²的等比中項(xiàng)，又是

  1

  a

  與

  1

  b

  的等差中項(xiàng)，則

  a

  +

  b

  a

  2

  +

  b

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．1或 1 2

  B．1或 - 1 2

  C．1或 1 3

  D．1或 - 1 3
  組卷：77引用：9難度：0.9

  解析

• 5．S_n=1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ⁺¹?n,則S₁₀₀+S₂₀₀+S₃₀₁等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．51

  D．52
  組卷：397引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，若S₂=7，S₆=91，則S₄的值為（　?。?/h2>

  A．32

  B．28

  C．25

  D．24
  組卷：82引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n+S_n=4．
  （1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
  （2）是否存在正整數(shù)k,使

  S

  k

  +

  1

  -

  2

  S

  k

  -

  2

  ＞

  2

  成立．
  組卷：63引用：6難度：0.5

  解析

• 19．已知函數(shù)f（x）=（

  2

  ）^x+a的反函數(shù)f^-1（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)．
  （1）若f^-1（x-3），f^-1（

  2

  -1），f^-1（x-4）成等差數(shù)列，求x的值；
  （2）若互不相等的三個(gè)正數(shù)m、n、t成等比數(shù)列，問(wèn)f^-1（m），f^-1（t），f^-1（n）能否組成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
  組卷：34引用：1難度：0.1

  解析