2022-2023學(xué)年山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)、齊盛高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇愿：本題共8小愿。每小題5分，共4分。在每小題給出的四個(gè)逸項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-2x-8＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-4＜x＜2}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜4}
  組卷：90引用：3難度：0.8

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• 2．“a＞0＞b“是“e^a＞e^b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 3 x + 1 ， x ＞ 0

  2 x + 2 ， x ≤ 0

  ，則f（f（0））=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：22引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的不等式kx²+2kx-k-1＞0的解集為?，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（- 1 2 ，0）

  B．[- 1 2 ，0）

  C．[- 1 2 ，0]

  D．（- 1 2 ，0]
  組卷：315引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₅2，b=

  3

  1

  2

  ，c=ln3，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞c＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：22引用：1難度：0.5

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• 6．函數(shù)f（x）=

  x

  （

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  ）

  x

  2

  -

  1

  的部分圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：278引用：8難度：0.9

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• 7．在R上定義運(yùn)算：

  a	b
  c	d

  =ad-bc,若存在實(shí)數(shù)x 使不等式

  1 - x	a - 2
  a + 1	x

  ≥

  3

  2

  成立．則a最大為（　　）

  A． - 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：23引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)任意的a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立．
  （1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
  （2）解關(guān)于t的不等式f（1-t）+f（1-t²）＜0．
  組卷：132引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=1-

  4

  2

  a

  x

  +

  a

  （a＞0，a≠1）為奇函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）若方程（2^x+1）?f（x）+k=0在[-1，1]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞m?2^x-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：99引用：4難度：0.6

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