2021-2022學(xué)年陜西省西安市藍田縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₆=4，則a₂等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 2
  組卷：134引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)命題p：?x∈R，x²＞2021，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2≤2021	B．?x∈R，x2＞2021
  C．?x∈R，x2≤2021	D．?x∈R，x2＜2021
  組卷：69引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率為2，則雙曲線的標準方程為（　　）

  A． x 2 4 - y 2 16 =1

  B． x 2 4 - y 2 12 =1

  C． x 2 4 - y 2 8 =1

  D． x 2 4 - y 2 4 =1
  組卷：64引用：5難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)實數(shù)a＞b＞0，c＞0，則下列不等式一定正確的是（　?。?/h2>

  A． 0 ＜ a b ＜ 1

  B．ca＞cb

  C．a(chǎn)c-bc＜0

  D． ln a b ＞ 0
  組卷：569引用：5難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,其中a=

  2

  ，b=

  3

  ，B=

  π

  4

  ，那么滿足條件的△ABC（　?。?/h2>

  A．有一個解

  B．有兩個解

  C．不能確定

  D．無解
  組卷：220引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其部分圖象如圖所示，設(shè)

  f

  （

  2

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  2

  -

  1

  =

  a

  ，則下列不等式正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜f'（1）＜f'（2）	B．f'（1）＜a＜f'（2）
  C．f'（2）＜f'（1）＜a	D．f'（1）＜f'（2）＜a
  組卷：303引用：3難度：0.9

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• 7．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，若

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  2

  n

  ，則a_n=（　?。?/h2>

  A．2n+1

  B．2n-1

  C．n+1

  D．n-1
  組卷：61引用：3難度：0.6

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三、解答題。（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點

  F

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，長半軸長與短半軸長的比值為2．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）設(shè)B為橢圓C的上頂點，直線l：y=x+m（m≠1）與橢圓C相交于不同的兩點M，N，若BM⊥BN，求直線l的方程．
  組卷：116引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x+a）e^x，其中a為常數(shù)．
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）≥e³-xe^x在[0，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：57引用：2難度：0.5

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