2022-2023學(xué)年重慶市南川區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，請將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的代號涂黑

• 1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3.14

  B．π

  C． 3 27

  D． ± 4
  組卷：17引用：3難度：0.9

  解析

• 2．以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是（　　）

  A．了解全市初三學(xué)生每周體育鍛煉的時(shí)間

  B．了解中學(xué)生的睡眠時(shí)間

  C．了解市民坐飛機(jī)出行的意愿

  D．調(diào)查機(jī)場乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁品
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,下面四個(gè)不等式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．3a＜3b

  B．a(chǎn)+3＜b+3

  C．-3a＜-3b

  D．a(chǎn)-3＜b-3
  組卷：100引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)O在直線AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，則∠DOB的大小為（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．64°

  D．72°
  組卷：687引用：42難度：0.9

  解析

• 5．估計(jì)

  37

  -

  3

  的值在（　?。?/h2>

  A．5到6之間

  B．4到5之間

  C．3到4之間

  D．2到3之間
  組卷：104引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)P（a,b）且ab＜0，則點(diǎn)P在（　　）

  A．在第一、三象限	B．在第二、四象限
  C．在x軸上	D．在y軸上
  組卷：149引用：3難度：0.8

  解析

• 7．某校運(yùn)動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（　?。?/h2>

  A． 7 y = x + 3 8 y + 5 = x	B． 7 y = x + 3 8 y - 5 = x
  C． 7 y = x - 3 8 y = x + 5	D． 7 y = x + 3 8 y = x + 5
  組卷：3976引用：133難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)E在CD延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠5=∠B	D．∠B+∠BDC=180°
  組卷：5694引用：152難度：0.7

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，每小題10分，共60分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 25．典例1：閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組

  2 x + 5 y = 3 ， ①

  4 x + 11 y = 5 ， ②

  時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：
  解：將方程②變形為4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5，③
  把方程①代入③得2×3+y=5，∴y=-1，
  把y=-1代入①得x=4，
  ∴方程組的解為

  x = 4 ，

  y = - 1

  
  請你解決以下問題：
  （1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組

  - 2 x + 3 y = - 5

  6 x - 11 y = 13

  ．
  （2）已知x,y滿足方程組

  x 2 + 2 xy - 3 y 2 = 9

  3 x 2 - 4 xy - 9 y 2 = 17

  ，求整式x²-3y²+xy的立方根．
  組卷：181引用：3難度：0.6

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• 26．已知直線l₁∥l₂，直線l₃交直線l₁，l₂于點(diǎn)C，D，在直線l₃上有動點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合），點(diǎn)A，B在直線l₃的左側(cè)，并分別在直線l₁和直線l₂上．
  問題發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  拓展探究
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之外運(yùn)動時(shí)，試探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．
  問題解決
  （3）如圖3所示的是一處海濱公園的平面圖，BD朝向大海，由于潮汐的作用，形成了∠BPD形狀的沙灘，試探究∠BPD，∠PBA，∠PDC，∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：181引用：5難度：0.2

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