2022-2023學(xué)年浙江省溫州市南浦實(shí)驗(yàn)中學(xué)、安陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）

• 1．若2x=3y,則x：y的值是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：139引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列事件中，必然事件是（　?。?/h2>

  A．拋擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上

  B．四邊形的內(nèi)角和為360°

  C．拋擲一枚硬幣，正面朝上

  D．明天會(huì)下雨
  組卷：213引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為2cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm,則點(diǎn)P和⊙O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)P在圓上

  C．點(diǎn)P在圓外

  D．不能確定
  組卷：426引用：12難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在⊙O中半徑OC與弦AB垂直于點(diǎn)D，且AB=8，OC=5，則OD的長(zhǎng)是（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：481引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在一個(gè)不透明的布袋中裝有30個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則布袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．12個(gè)

  B．15個(gè)

  C．18個(gè)

  D．20個(gè)
  組卷：806引用：8難度：0.7

  解析

• 6．將函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位后，所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x+2）2

  C．y=x2-2

  D．y=x2+2
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 7．二次函數(shù)y=-（x+1）²+2，當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，y的（　?。?/h2>

  A．最小值是1

  B．最小值是0

  C．最小值是-1

  D．最小值是-2
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 8．點(diǎn)F在平行四邊形ABCD的邊AD上，BA、CF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若AE：AB=1：2，則四邊形ABCF與△CDF的面積之比是（　?。?/h2>

  A．9：4

  B．8：3

  C．3：2

  D．2：1
  組卷：780引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

• 23．某商家代理經(jīng)銷某種商品，以每件進(jìn)價(jià)40元，批發(fā)購(gòu)進(jìn)該商品915件，經(jīng)走訪市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（件）和銷售單價(jià)x之間的一次函數(shù)關(guān)系如下表（x≥50的整數(shù)）．
  

  銷售單價(jià)x（元/件）	…	50	51	52	…
  每天銷售量y（件）	…	100	95	90	…

  （1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

  ．
  （2）問(wèn)定價(jià)x為多少時(shí)，每天獲得利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．
  （3）商家在實(shí)際銷售過(guò)程中，以每天最大利潤(rùn)銷售了10天后，他發(fā)現(xiàn)銷售時(shí)間只剩下最后兩天，所以在最后不超過(guò)2天時(shí)間內(nèi)銷售完余下的商品，這915件商品的總利潤(rùn)為w元，則總利潤(rùn)w的最大值為

  （直接寫(xiě)出答案）．
  組卷：148引用：3難度：0.6

  解析

• 24．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  -4x+6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，點(diǎn)D在拋物線上一點(diǎn)．
  
  （1）求證：△OBC是等腰直角三角形．
  （2）連接DC，如圖1，若BC平分∠ACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，若點(diǎn)D是線段BC的下方拋物線上一點(diǎn)，畫(huà)DE⊥BC于點(diǎn)E．
  ①求DE的最大值．
  ②在線段CE上取點(diǎn)F，連OF，DF，若∠EDF=∠ACB，且點(diǎn)C關(guān)于直線OF的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在拋物線上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出答案）．
  組卷：70引用：2難度：0.4

  解析