2023年江西省南昌市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．已知集合A={y|y=x²-4x+4，x∈R}，B={x|y=ln（4-x²）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，2）

  B．[-2，2]

  C．（-2，0）

  D．（-2，2）
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足

  z

  =

  1

  1

  -

  i

  +

  i

  ，則

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 10 2

  D． 10
  組卷：112引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₉，x₁₀，的平均數(shù)為5，方差為

  s

  2

  1

  ，去除x₉，x₁₀這兩個(gè)數(shù)據(jù)后，平均數(shù)為

  x

  ，方差為

  s

  2

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A． x ＞5， s 2 1 ＞ s 2 2	B． x ＜5， s 2 1 ＜ s 2 2
  C． x =5， s 2 1 ＜ s 2 2	D． x =5， s 2 1 ＞ s 2 2
  組卷：688引用：15難度：0.7

  解析

• 4．已知x＞0，y＞0，則“x+y＞4”是“l(fā)nx+lny＞2ln2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：149引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“米”是象形字，數(shù)學(xué)探究課上，某同學(xué)用拋物線C₁：y²=-2px（p＞0），C₂：y²=2px（p＞0）構(gòu)造了一個(gè)類似“米“字型的圖案，如圖所示，若拋物線C₁，C₂的焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在拋物線C₁上，過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線C₂于點(diǎn)Q，若|PF₁|=2|PQ|=4，則p=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：188引用：7難度：0.6

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出a的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 8

  C． 1 16

  D． 1 32
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  7

  5

  ，

  b

  =

  （

  26

  3

  ）

  -

  1

  2

  ，

  c

  =

  1

  2

  lo

  g

  2

  9

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：

  x = - 1 + tcosα

  y = - 3 + tsinα

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
  （1）當(dāng)

  α

  =

  π

  3

  時(shí)，求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程．
  （2）直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，求sin2α的值．
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知a＞0，b＞0且a+b=ab.
  （1）求證：

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ≥

  1

  2

  ；
  （2）求M=|2a-1|+|3b-1|的最小值．
  組卷：30引用：3難度：0.5

  解析