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2024年黑龍江省大慶市高考數(shù)學(xué)第一次質(zhì)檢試卷

發(fā)布:2024/8/6 8:0:9

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-x-2≥0},B={-2,-1,0,1},則A∩B=(  )

    組卷:256引用:7難度:0.7
  • 2.已知
    z
    =
    2
    1
    -
    i
    +
    i
    ,則
    z
    -
    z
    =(  )

    組卷:118引用:6難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =
    x
    -
    5
    ,
    7
    b
    =
    x
    ,-
    2
    ,則“x=7”是“
    a
    b
    ”的(  )

    組卷:74引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.石拱橋是世界橋梁史上出現(xiàn)較早、形式優(yōu)美、結(jié)構(gòu)堅固的一種橋型.如圖,這是一座石拱橋,橋洞弧線可近似看成是頂點在坐標(biāo)原點,焦點在y軸負(fù)半軸上的拋物線C的一部分,當(dāng)水距離拱頂4米時,水面的寬度是8米,則拋物線C的焦點到準(zhǔn)線的距離是( ?。?/h2>

    組卷:82引用:7難度:0.7
  • 5.函數(shù)f(x)=ex(x-t)在(2,3)上單調(diào)遞減,則t的取值范圍是(  )

    組卷:218引用:4難度:0.7
  • 6.已知銳角α滿足
    tanα
    =
    2
    2
    ,則sin2α=( ?。?/h2>

    組卷:402引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,AB=BC=AA1,D,E分別為AC,BC的中點,則異面直線C1D與B1E所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:598引用:10難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左、右焦點,P
    1
    ,
    2
    2
    是橢圓C上一點,且
    P
    F
    1
    ?
    P
    F
    2
    =
    1
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)延長
    P
    F
    1
    P
    F
    2
    ,并與橢圓C分別相交于M,N兩點,求△PMN的面積.

    組卷:92引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=axex(a≠0).
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)
    a
    4
    e
    2
    時,證明:
    f
    x
    x
    +
    1
    -
    x
    +
    1
    lnx
    0

    組卷:194引用:8難度:0.5
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