2011年第7屆“新希望杯”全國數(shù)學大賽試卷（六年級）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共24分）
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1．下列選項中，正確的是（ ）
組卷：34引用：2難度：0.9 -
2．把一張正方形紙片對折兩次，如圖，將陰影部分剪掉，展開后的圖形可能是
A．
B．
C．
D．
組卷：21引用：1難度：0.9 -
3．下列時刻中，時針與分針所成的角最接近30°的是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：1難度：0.9 -
4．制作“新希望杯”水晶獎杯共需A、B、C、D、E五道工序，A工序需要5小時、B工序需要6小時、C工序需要8小時、D工序需要2小時、E工序需要7小時．有些工序可同時進行，但工序B、C必須在工序A完成之后才能進行；工序D、E必須在工序B完成之后才能進行．那么生產(chǎn)這種獎杯最少需（ ）
組卷：423引用：2難度：0.9 -
5．如圖，在一張無窮大的格紙上，格點的位置可用數(shù)對（m,n）表示，如點A的位置為（3，3），點B的位置為（6，2）．點M從（0，0）開始移動，規(guī)律為：第1次向右移動1個單位到（1，0），第2次向上移動2個單位到（1，2），第3次向右移動3個單位到（4，2），…，第n次移動n個單位（n為奇數(shù)時向右，n為偶數(shù)時向上），那么點M第27次移動到的位置為（ ）組卷：57引用：3難度：0.7 -
6．盒子里裝有分別寫著1，2，3，…100的黃色卡片各一張．我們稱如下操作為一次操作：從盒子里取出m（7≤m≤10）張卡片，算出這m張卡片上各數(shù)之和減去27的差，將差寫在一張紅色卡片上（不放回）．若干次操作后，盒子里的卡片全部被取出，若所有紅色卡片上的數(shù)字之和為n,那么n的最大可能值減去最小可能值等于是（ ）
組卷：36引用：2難度：0.9
三、解答題（需寫出必要地解題步驟，17、18每題10分，第19題12分，第20題14分）
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19．如圖，一副撲克牌的排列順序為：第一張是大王，第二張是小王，然后按桃、紅桃、梅、方四種花色排列，每種花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的順序排列，將這54張牌按1～54編號．稱如下操作為一次操作：取走所有編號為奇數(shù)的牌，將剩下的（如果有）牌從1開始重新編號．若干次操作后，全部的牌都被取走．請問：取走最后一張牌的是第幾次操作？最后一張牌是什么？
組卷：57引用：3難度：0.1 -
20．已知甲的速度為45千米/時，乙的速度為60千米/時．甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)（不同時）前往B、A兩地，到達目的地后立即返回出發(fā)地．途經(jīng)C地時，甲比乙早到5分鐘．返回時，乙比甲早15分鐘到達C地，比甲早25分鐘回到出發(fā)地．A、B兩地相距多少千米？
組卷：30引用：1難度：0.5