2016-2017學(xué)年天津一中高一（下）模塊數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：

• 1．

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ≤

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ [ 1 ， + ∞ ）	B． [ - 1 2 ， 1 ]
  C． （ - 1 2 ， 1 ]	D． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 ， + ∞ ）
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c≥b-c

  B．a(chǎn)c＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  組卷：493引用：101難度：0.9

  解析

• 3．如圖△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=

  2

  2

  3

  ，AB=3

  2

  ，AD=3，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C． 3

  D．2 3
  組卷：751引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}是等比數(shù)列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　?。?/h2>

  A．16（1-4-n）

  B．16（1-2-n）

  C． 32 3 （ 1 - 4 - n ）

  D． 32 3 （ 1 - 2 - n ）
  組卷：1233引用：27難度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項(xiàng)和是S_n，若a₃，a₄，a₈成等比數(shù)列，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)1d＞0，dS4＞0	B．a(chǎn)1d＜0，dS4＜0
  C．a(chǎn)1d＞0，dS4＜0	D．a(chǎn)1d＜0，dS4＞0
  組卷：4795引用：49難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，sin²

  A

  2

  =

  c

  -

  b

  2

  c

  （a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊），則△ABC的形狀為（　　）

  A．正三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰三角形
  組卷：808引用：29難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N₊，都有S_n=（m+1）-ma_n（m為正常數(shù)）．
  （1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
  （2）數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁=2a₁，

  b

  n

  =

  b

  n

  -

  1

  1

  +

  b

  n

  -

  1

  ，（n≥2，n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，求數(shù)列{

  2

  n

  +

  1

  b

  n

  }的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：29引用：5難度：0.3

  解析

• 20．已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿(mǎn)足a₁a₂a₃…a_n=

  （

  2

  ）

  b

  n

  （n∈N^*）．若{a_n}為等比數(shù)列，且a₁=2，b₃=6+b₂．
  （Ⅰ）求a_n和b_n；
  （Ⅱ）設(shè)c_n=

  1

  a

  n

  -

  1

  b

  n

  （n∈N^*）．記數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
  （i）求S_n；
  （ii）求正整數(shù)k,使得對(duì)任意n∈N^*均有S_k≥S_n．
  組卷：1849引用：34難度：0.1

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