2012年初一數(shù)學競賽培訓練習

一．選擇題

• 1．設

  x

  =

  5

  -

  3

  2

  ，則代數(shù)式x（x+1）（x+2）（x+3）的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：1972引用：15難度：0.7

  解析

• 2．對于任意實數(shù)a,b,c,d,定義有序實數(shù)對（a,b）與（c,d）之間的運算“△”為：（a,b）△（c,d）=（ac+bd,ad+bc）．如果對于任意實數(shù)u,v,都有（u,v）△（x,y）=（u,v），那么（x,y）為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  組卷：636引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知A，B是兩個銳角，且滿足

  si

  n

  2

  A

  +

  co

  s

  2

  B

  =

  5

  4

  t

  ，

  co

  s

  2

  A

  +

  si

  n

  2

  B

  =

  3

  4

  t

  2

  ，則實數(shù)t所有可能值的和為（　?。?/h2>

  A． - 8 3

  B． - 5 3

  C．1

  D． 11 3
  組卷：614引用：7難度：0.9

  解析

• 4．點D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，BE，CD相交于點F，設S_{四邊形EADF}=S₁，S_△BDF=S₂，S_△BCF=S₃，S_△CEF=S₄，則S₁S₃與S₂S₄的大小關系為（　?。?/h2>

  A．S1S3＜S2S4

  B．S1S3=S2S4

  C．S1S3＞S2S4

  D．不能確定
  組卷：434引用：7難度：0.9

  解析

• 5．設

  S

  =

  1

  1

  3

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  3

  3

  +

  …

  +

  1

  2011

  3

  ，則4S的整數(shù)部分等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：402引用：3難度：0.9

  解析

三．練習題

• 16．如圖，十三個邊長為正整數(shù)的正方形紙片恰好拼成一個大矩形（其中有三個小正方形的邊長已標出字母x,y,z）．試求滿足上述條件的矩形的面積最小值．
  組卷：508引用：2難度：0.5

  解析

• 17．某同學想用5個邊長不等的正方形拼成如圖所示的大正方形．請問：該同學的想法能實現(xiàn)嗎？如果能實現(xiàn)，試求出這5個正方形的邊長；如果不能實現(xiàn)，請說明理由．
  組卷：325引用：4難度：0.5

  解析