2022-2023學年新疆和田地區(qū)皮山縣高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）

一、單選題（12*5=60）

• 1．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x²-x-6≥0}，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．{x|2≤x＜3}

  B．{x|2＜x≤3}

  C．{x|-2＜x≤3}

  D．{x|-3＜x≤2}
  組卷：210引用：5難度：0.9

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• 2．已知復數(shù)z滿足z?i=1+2i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：69引用：8難度：0.9

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• 3．平均數(shù)和中位數(shù)都描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們的大小關系和數(shù)據(jù)的分布形態(tài)有關．如圖所示的統(tǒng)計圖，記這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為M，中位數(shù)為N，平均數(shù)為P，則（　　）

  A．N＜M＜P

  B．M＜N＜P

  C．M＜P＜N

  D．P＜N＜M
  組卷：148引用：3難度：0.7

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• 4．已知函數(shù)f（x）=ax²-4ax-lnx,則f（x）在（1，3）上不單調的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a∈（-∞， 1 6 ）

  B．a∈（- 1 2 ，+∞）

  C．a∈（- 1 2 ， 1 6 ）

  D．a∈（ 1 2 ，+∞）
  組卷：218引用：17難度：0.7

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• 5．已知α∈（

  π

  4

  ，

  π

  ），若sin2α=

  4

  5

  ，則cosα=（　　）

  A． - 2 5 5

  B． 2 5 5

  C． - 5 5

  D． 5 5
  組卷：218引用：3難度：0.7

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• 6．設函數(shù)f（x）=ln|3x+1|-ln|3x-1|，則f（x）（　?。?/h2>

  A．是偶函數(shù)，且在（- 1 3 ， 1 3 ）單調遞增

  B．是偶函數(shù)，且在（-∞，- 1 3 ）單調遞增

  C．是奇函數(shù)，且在（- 1 3 ， 1 3 ）單調遞減

  D．是奇函數(shù)，且在（-∞，- 1 3 ）單調遞減
  組卷：74引用：2難度：0.7

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• 7．如圖分別是甲、乙、丙三種品牌手表日走時誤差分布的正態(tài)分布密度曲線，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．三種品牌的手表日走時誤差的均值相等

  B．P（-1≤x乙≤0）＜P（0≤x丙≤2）

  C．三種品牌的手表日走時誤差的方差從小到大依次為甲、乙、丙

  D．三種品牌手表中甲品牌的質量最好
  組卷：48引用：3難度：0.8

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三、解答題（共70分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = tcosα + 1

  y = tsinα

  ，（t為參數(shù)），以坐標原點O極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標系方程為ρ²+2ρ²sin²θ=6．
  （1）求曲線C₁的普通方程，并求C₂的直角坐標方程；
  （2）曲線C₁與x軸交于點M，C₁與C₂交于A，B兩點，若

  AM

  =

  2

  MB

  ，求tanα的值．
  組卷：98引用：3難度：0.5

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• 23．設函數(shù)f（x）=|x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤5-f（x-3）的解集；
  （Ⅱ）已知關于x的不等式2f（x）+|x+a|≤x+4在[-1，1]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：140引用：7難度：0.4

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