2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．-

  2

  5

  的絕對值是（　　）

  A． - 5 2

  B． - 2 5

  C． 2 5

  D． 5 2
  組卷：734引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 3 + 3 = 3 3	B．a(chǎn)2+a3=a6
  C．a(chǎn)2-（2a）2=-3a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=2（x+3）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，4）

  B．（-3，4）

  C．（-3，-4）

  D．（3，-4）
  組卷：167引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的幾何體是由6個小正方體組合而成的，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 6．分式方程

  2

  x

  -

  5

  =

  3

  x

  的解為（　　）

  A．x=5

  B．x=-5

  C．x=15

  D．x=-15
  組卷：196引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC紙片中，∠C=90°，將△ABC紙片繞著點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，連接BD，若AC=4，BC=3，則線段BD的長為（　　）

  A． 17

  B． 10

  C． 2 5

  D．5
  組卷：369引用：6難度：0.7

  解析

• 8．某商品連續(xù)兩次漲價，由每件100元漲為每件144元，平均每次上漲的百分比為（　?。?/h2>

  A．5%

  B．10%

  C．15%

  D．20%
  組卷：160引用：4難度：0.6

  解析

• 9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OC為半徑，∠OCB=32°，∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．58°

  C．64°

  D．72°
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．在⊙O中，AB是弦，OH⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)N，C為⊙O上一點(diǎn)，連接NC交AB于點(diǎn)P，連接AC、BC．
  （1）如圖1，求證：∠ACN=∠BCN；
  （2）如圖2，點(diǎn)D為弧AC上一點(diǎn)，且弧CB=弧CD，連接BD交NC于點(diǎn)K，AC于點(diǎn)M，求證：BP=BK；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若AB為⊙O的直徑，QN⊥NC交⊙O于點(diǎn)Q，

  tan

  ∠

  BAC

  =

  1

  4

  ，

  BP

  =

  34

  ，求NQ的長．
  
  組卷：110引用：1難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為A．
  （1）如圖1，求b、c的值；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線y=-x²+bx+c上一點(diǎn)，直線AP交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△ADC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，E是直線BC上一點(diǎn)，∠EPD=45°，△ADC的面積S為

  5

  4

  ，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：205引用：1難度：0.1

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