2022-2023學(xué)年山東省煙臺市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.若隨機(jī)事件A,B互斥,且P(A)=0.6,P(B)=0.3,則P(A∪B)=( ?。?/h2>
組卷:97引用:2難度:0.7 -
2.下列幾何元素可以確定唯一平面的是( ?。?/h2>
組卷:100引用:2難度:0.8 -
3.若一水平放置的正方形的邊長為2,則其用斜二測畫法得到的直觀圖的面積是( ?。?/h2>
組卷:51引用:2難度:0.7 -
4.某汽車生產(chǎn)廠家用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從A,B,C三個城市中抽取若干汽車進(jìn)行調(diào)查,各城市的汽車銷售總數(shù)和抽取數(shù)量如表所示,則樣本容量為( ?。?br />
城市 銷售總數(shù) 抽取數(shù)量 A 420 m B 280 20 C 700 n 組卷:67引用:3難度:0.8 -
5.在正四面體S-ABC中,D,E分別是SC,AB中點,則DE與BS所成角的大小為( )
組卷:96引用:2難度:0.6 -
6.甲、乙、丙三人破譯一份密碼,若三人各自獨立破譯出密碼的概率為
,12,13,且他們是否破譯出密碼互不影響,則這份密碼被破譯出的概率為( ?。?/h2>13組卷:52引用:2難度:0.8 -
7.如圖,圓錐PO的側(cè)面展開圖是半徑為5、圓心角為
的扇形,過PO上一點O′作平行于底面的截面,以該截面為底面挖去一個圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時,相應(yīng)圓柱的體積為( ?。?/h2>6π5組卷:109引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.如圖,在圓錐PO中,P為頂點,O為底面圓的圓心,A,B為底面圓周上的兩個相異動點,且
,PO=4.OA=33
(1)求△PAB面積的最大值;
(2)已知△ABC為圓O的內(nèi)接正三角形,M為線段PO上一動點,若二面角B-MA-C的余弦值為,試確定點M的位置.-2531組卷:98引用:1難度:0.5 -
22.已知甲、乙兩個袋子中各裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的3個紅球和3個黑球,現(xiàn)設(shè)計如下試驗:從甲、乙兩個袋子中各隨機(jī)取出1個球,觀察兩球的顏色,若兩球顏色不同,則將兩球交換后放回袋子中,并繼續(xù)上述摸球過程;若兩球顏色相同,則停止取球,試驗結(jié)束.
(1)求第1次摸球取出的兩球顏色不同的概率;
(2)我們知道,當(dāng)事件A與B相互獨立時,有P(AB)=P(A)P(B).那么,當(dāng)事件A與B不獨立時,如何表示積事件AB的概率呢?某數(shù)學(xué)小組通過研究性學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)如下命題:P(AB)=P(A)P(B|A),其中P(B|A)表示事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率,且對于古典概型中的事件A,B,有.依據(jù)上述發(fā)現(xiàn),求“第2次摸球試驗即結(jié)束”的概率.P(B|A)=n(AB)n(A)組卷:205引用:3難度:0.5