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2022-2023學(xué)年浙江省金華市十校高三（上）模擬數(shù)學(xué)試卷（11月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合M={x|log₂x＜2}，N={x|x²-3x-4≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|0＜x＜4} B．{x|-1≤x≤4} C．{x|-1≤x＜3} D．{x|0＜x≤4}
組卷：47引用：4難度：0.8
解析
2．已知
（
1
+
i
）
2
z
=
3
-
i
，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
-
3
2
i
B．
-
1
2
+
3
2
i
C．
-
3
2
+
i
D．
-
3
2
-
i
組卷：50引用：4難度：0.8
解析
3．在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，則不正確的是（　?。?/h2>
A．
AC
=
AF
+
1
2
AB
B．
AC
=
AE
+
1
2
AD
C．
AC
=
1
3
AE
+
2
3
AF
D．
AC
=
AB
+
AD
組卷：89引用：2難度：0.7
解析
4．已知
a
=
（
8
27
）
-
1
3
，
b
=
1
2
lo
g
5
6
+
9
8
lo
g
6
5
，
c
=
18
4
lo
g
5
6
+
9
lo
g
6
5
，則（　?。?/h2>
A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞b＞c D．a(chǎn)＞c＞b
組卷：64引用：3難度：0.7
解析
5．打羽毛球是全民皆宜的運動．標(biāo)準(zhǔn)的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，測得每根羽毛在球托之外的長為7cm,若把球托之外由羽毛圍成的部分看成一個圓臺的側(cè)面，又測得頂端所圍成圓的直徑是6.8cm,底部所圍成圓的直徑是2.8cm,則這個圓臺的體積約是（單位：cm³）（　　）
注：本題運算時π取3，
5
取2.24，運算最后結(jié)果精確到整數(shù)位．
A．108 B．113 C．118 D．123
組卷：37引用：4難度：0.7
解析
6．已知樣本空間Ω由所有滿足a,b,c∈N^*，a+b+c=12且a≤b≤c的數(shù)組（a,b,c）組成，在Ω中抽取一個數(shù)組，記事件“ξ=i”為抽到的數(shù)組中a,b,c的最大值為i,則P（ξ=6）=（　?。?/h2>
A．
5
12
B．
1
6
C．
1
12
D．
1
4
組卷：26引用：3難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
在
[
π
6
，
π
4
]
上單調(diào)遞增，且當(dāng)
x
∈
[
π
4
，
π
3
]
時，f（x）≥0恒成立，則ω的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
0
，
5
2
]
∪
[
22
3
，
17
2
]
B．
（
0
，
4
3
]
∪
[
8
，
17
2
]
C．
（
0
，
4
3
]
∪
[
8
，
28
3
]
D．
（
0
，
5
2
]
∪
[
22
3
，
8
]
組卷：75引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知雙曲線E：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=
2
x,且右焦點F到這條漸近線的距離為
2
．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若雙曲線E的右支上存在三點A、B、C，滿足
OA
⊥
OB
，
OC
=
λ
（
OA
+
OB
）
，S_△BOC=
14
2
，求直線AB的方程．
組卷：57引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
ax
-
（
ax
+
1
）
lnx
（
a
∈
R
）
，記f'（x）=g（x）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)g（x）有三個零點x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃．
①求a的取值范圍；
②證明：x₁+x₃+4x₁x₃＞3a.
組卷：118引用：2難度：0.3
解析

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A． AC = AF + 1 2 AB	B． AC = AE + 1 2 AD
C． AC = 1 3 AE + 2 3 AF	D． AC = AB + AD

A．（ 0 ， 5 2 ] ∪ [ 22 3 ， 17 2 ]	B．（ 0 ， 4 3 ] ∪ [ 8 ， 17 2 ]
C．（ 0 ， 4 3 ] ∪ [ 8 ， 28 3 ]	D．（ 0 ， 5 2 ] ∪ [ 22 3 ， 8 ]

2022-2023學(xué)年浙江省金華市十校高三（上）模擬數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合M={x|log2x＜2}，N={x|x2-3x-4≤0}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．已知（1+i）2z=3-i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（ ?。?/h2>

3．在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，則不正確的是（ ?。?/h2>

4．已知a=（827）-13，b=12log56+98log65，c=184log56+9log65，則（ ?。?/h2>

6．已知樣本空間Ω由所有滿足a,b,c∈N*，a+b+c=12且a≤b≤c的數(shù)組（a,b,c）組成，在Ω中抽取一個數(shù)組，記事件“ξ=i”為抽到的數(shù)組中a,b,c的最大值為i,則P（ξ=6）=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-π3）（ω＞0）在[π6，π4]上單調(diào)遞增，且當(dāng)x∈[π4，π3]時，f（x）≥0恒成立，則ω的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知雙曲線E：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=2x,且右焦點F到這條漸近線的距離為2．（1）求雙曲線E的方程；（2）若雙曲線E的右支上存在三點A、B、C，滿足OA⊥OB，OC=λ（OA+OB），S△BOC=142，求直線AB的方程．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合M={x|log₂x＜2}，N={x|x²-3x-4≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．已知
（
1
+
i
）
2
z
=
3
-
i
，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　?。?/h2>

3．在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，則不正確的是（　?。?/h2>

4．已知
a
=
（
8
27
）
-
1
3
，
b
=
1
2
lo
g
5
6
+
9
8
lo
g
6
5
，
c
=
18
4
lo
g
5
6
+
9
lo
g
6
5
，則（　?。?/h2>

6．已知樣本空間Ω由所有滿足a,b,c∈N^*，a+b+c=12且a≤b≤c的數(shù)組（a,b,c）組成，在Ω中抽取一個數(shù)組，記事件“ξ=i”為抽到的數(shù)組中a,b,c的最大值為i,則P（ξ=6）=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
在
[
π
6
，
π
4
]
上單調(diào)遞增，且當(dāng)
x
∈
[
π
4
，
π
3
]
時，f（x）≥0恒成立，則ω的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.