2020-2021學年湖南師大附中博才實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：1難度：0.6

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a2） 3=a5	D．3 5 - 5 =3
  組卷：156引用：7難度：0.6

  解析

• 3．隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強，學中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有2100000，請將“2100000”用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.21×107

  B．2.1×106

  C．21×105

  D．2.1×107
  組卷：1935引用：14難度：0.5

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• 4．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB∥CD，∠A=∠C
  C．AD∥BC，AD=BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  組卷：1118引用：26難度：0.9

  解析

• 5．如果二次三項式x²-8x+m是一個完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．±16

  B．16

  C．4

  D．-16
  組卷：126引用：3難度：0.5

  解析

• 6．一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．一、二、三象限	B．一、二、四象限
  C．一、三、四象限	D．二、三、四象限
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 7．若分式

  1

  -

  x

  5

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1且x≠0

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x≤1且x≠0
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為2.8km,則M，C兩點間的距離為（　?。?/h2>

  A．1.5km

  B．2.8km

  C．1.4km

  D．1.9km
  組卷：178引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題9個小題，共72分）

• 24．對于平面直角坐標系xOy中的直線l和點P，若點P關(guān)于直線l的對稱點為點Q，則稱點Q為點P關(guān)于直線l的“博才點”，若直線a關(guān)于直線l對稱的直線是直線b,則稱直線b為直線a關(guān)于直線l的“博才線”．
  （1）①點P（3，0）關(guān)于y軸的“博才點”的坐標為

  ；
  ②點Q（-2，-1）關(guān)于x軸的“博才點”的坐標為

  ；
  ③）直線y=x-1關(guān)于x軸的“博才線”的解析式為

  ；
  （2）我們知道“兩點確定一條直線”，已知直線m：y=2x-2，求直線m關(guān)于直線y=x的“博才線”n的解析式，并求“博才線”n與x軸、y軸的交點D、E的坐標；
  （3）設(shè)（2）中，點D（a,b），E（c,d），對任意的n,代數(shù)式cn²+（a+b+d+m）n+m的值恒為S，求m,S的值．
  
  組卷：100引用：1難度：0.4

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• 25．將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O為頂點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=8．
  （1）如圖（1），在OC邊上取一點D，將△BCD沿BD折疊，使點C恰好落在OA邊上，記作點E．求點E的坐標及折痕BD的長；
  （2）如圖（1），在x軸上取點M，求使△BDM的周長最小的點M的坐標；
  （3）如圖（2），在OC，BC邊上分別取點F，G，將△GCF沿GF折疊，使點C恰好落在OA邊上，記作點H．設(shè)OH=t,四邊形OHGC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值及相應(yīng)的t值．
  （附：已知：若a,b均為正數(shù)，我們有

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ，當且僅當a=b時，“=”成立．）
  
  組卷：114引用：1難度：0.2

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