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2023年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶,是中國書法的必備用具.如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺,它的俯視圖是( ?。?/h2>

    組卷:197引用:2難度:0.8
  • 2.在《九章算術(shù)》一書中,對開方開不盡的數(shù)起了一個(gè)名字,叫做“面”,這是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對無理數(shù)的最早記載,下面符合“面”的描述的數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:298引用:7難度:0.9
  • 3.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:137引用:3難度:0.7
  • 4.農(nóng)戶利用“立體大棚種植技術(shù)”把毛豆和芹菜進(jìn)行混種,已知毛豆齊苗后棚濕在18~25℃最適宜,播種芹菜的最適宜溫度是15~20℃.農(nóng)戶在毛豆齊苗后在同一大棚播種了芹菜,這時(shí)應(yīng)該把大棚溫度設(shè)置在下列哪個(gè)范圍最適宜( ?。?/h2>

    組卷:273引用:4難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,某商場有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為α,高為h米,扶梯的長度是(  )

    組卷:320引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖是小杰同學(xué)家中的一個(gè)30min沙漏計(jì)時(shí)器,相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,沙漏中的沙下落的速度可以近似看成勻速,從計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)到計(jì)時(shí)30min止,上面玻璃球內(nèi)的含沙量Q(cm3)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:363引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,這條活靈活現(xiàn)的“小魚”是由若干條線段組成的,它是一個(gè)軸對稱圖形,對稱軸為直線l,則下列結(jié)論不一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:303引用:1難度:0.6

三、解答題(本大題共7小題,共55分)

  • 21.【課本再現(xiàn)】把兩個(gè)全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖1的圖案,則∠ACF=
    °;
    【遷移應(yīng)用】如圖2,在正方形ABCD中,E是CD邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),連接BE,將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至FE,作射線FD交BC的延長線于點(diǎn)G,求證:CG=BC;
    【拓展延伸】在菱形ABCD中,∠A=120°,E是CD邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),連接BE,將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至FE,作射線FD交BC的延長線于點(diǎn)G.
    ①線段CG與BC的數(shù)量關(guān)系是
    ;
    ②若AB=6,E是CD的三等分點(diǎn),則△CEG的面積為

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    組卷:1138引用:11難度:0.3
  • 22.【定義】若拋物線與一水平直線交于兩點(diǎn),我們把這兩點(diǎn)間線段的長稱為拋物線關(guān)于這條直線的跨徑,拋物線的頂點(diǎn)到該直線的距離稱為拋物線關(guān)于這條直線的矢高,矢高與跨徑的比值稱為拋物線關(guān)于這條直線的矢跨比.
    如圖1,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P,PC⊥x軸于點(diǎn)C,它與x軸交于點(diǎn)A,B,則AB的長為拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸的跨徑,PC的長為拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸的矢高,
    PC
    AB
    的值為拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸的矢跨比.
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    【特例】如圖2,已知拋物線y=-x2+4與x軸交于點(diǎn)C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè));
    ①拋物線y=-x2+4關(guān)于x軸的矢高是
    ,跨徑是
    ,矢跨比是
    ;
    ②有一拋物線經(jīng)過點(diǎn)C,與拋物線y=-x2+4開口方向與大小一樣,且矢高是拋物線y=-x2+4關(guān)于x軸的矢高的
    1
    4
    ,求它關(guān)于x軸的矢跨比;
    【推廣】結(jié)合拋物線的平移規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),兩條開口方向與大小一樣的拋物線,若第一條拋物線的矢高是第二條拋物線關(guān)于同一直線的矢高的k(k>0)倍,則第一條拋物線的跨徑是第二條拋物線關(guān)于同一直線的跨徑的
    倍(用含k的代數(shù)式表示);
    【應(yīng)用】如圖3是某地一座三拱橋梁建筑示意圖,其中主跨與邊跨的拱軸線為開口方向與大小一樣的拋物線,它們關(guān)于水平鋼梁所在直線的跨徑分別為420米與280米,已知主跨的矢跨比為
    1
    6
    ,則邊跨的矢跨比是

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    組卷:1044引用:3難度:0.4
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