2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市、太倉(cāng)市、常熟市、張家港市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.

• 1．在下列圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　　）

  A．9，16，25

  B．2，2，22

  C．1，2，3

  D．9，40，41
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 3．2023年蘇州全市共有98516名考生參加了“蘇州市初中學(xué)業(yè)水平考試”，將數(shù)據(jù)98516精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．99×103

  B．9.8×104

  C．9.9×104

  D．10.0×104
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在實(shí)數(shù)

  2

  3

  ，

  8

  ，

  π

  3

  ，3.14159中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊AC上，連接BD，且∠DBC=60°，AD=BD，則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．18°

  C．20°

  D．25°
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 6．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，小明在構(gòu)造數(shù)軸上的點(diǎn)時(shí)，將一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形放在數(shù)軸上，直角頂點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合．如圖，小明以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)為（　?。?/h2>

  A． - 2

  B． - 3

  C． - 1 - 2

  D． - 1 - 3
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

• 7．小明把長(zhǎng)度為10cm的鐵絲圍成三邊為整數(shù)長(zhǎng)的等腰三角形，則圍成的等腰三角形的腰長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．2cm或4cm

  D．3cm或4cm
  組卷：91引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC⊥AC且AC=CE，垂足為C，連接BE，若BC=6，則△BCE的面積為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B．9

  C．18

  D．36
  組卷：1251引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卷相應(yīng)位置上.

• 9．4的平方根是

  ．
  組卷：791引用：15難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必

• 26．在△ABC中，

  AB

  =

  AC

  =

  13

  ，BC=6，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP．
  （1）BC邊上的高的長(zhǎng)度為

  ；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜3）．是否存在t值，使得△APC為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）如圖2，把△APB沿著直線AP翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，PF交邊AC于點(diǎn)E，當(dāng)AE=2EC時(shí)，求EF的長(zhǎng)度．
  組卷：228引用：1難度：0.2

  解析

• 27．定義：平面內(nèi)一點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C三個(gè)點(diǎn)的距離分別為PA、PB、PC，若有PA²+PB²=PC²，則稱點(diǎn)P為A，B，C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C的勾股點(diǎn)．
  （1）若點(diǎn)P為A，B，C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C的勾股點(diǎn)，且PA=1，PB=2，則PC=

  ；
  （2）如圖1，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)．求證：點(diǎn)D為B，C，E三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E的勾股點(diǎn)；
  （3）如圖2，△AEC為直角三角形，∠EAC=90°，點(diǎn)P為A，B，C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C的勾股點(diǎn)，連接PA，PC，作PD⊥AC，垂足為點(diǎn)B，交EC于點(diǎn)D，連接BE，且BE∥AP，AP=5，EC=8，試求BD的長(zhǎng)度．
  組卷：244引用：1難度：0.5

  解析