2022-2023學(xué)年安徽省安慶七中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|x²-9x-10≤0}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　　）

  A．（1，10]

  B．（1，+∞）

  C．[-1，10]

  D．[-1，+∞）
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（-1，2），則

  1

  -

  i

  z

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 1 5 - 1 5 i

  B． 1 5 - 2 5 i

  C． - 2 5 - 1 5 i

  D． - 1 5 - 1 5 i
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．若事件A與事件B是互斥事件，則P（A）+P（B）=1

  B．對于事件A和B，P（A∪B）=P（A）+P（B）

  C．一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件

  D．把紅、橙、黃、綠4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4人，每人分得1張，則事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是互斥事件
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)x,y∈R，向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  y

  ）

  ，

  c

  =

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則x+y=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 5．給出下列四個說法，其中正確說法的序號為（　?。?br />①平行于同一直線的兩平面平行；
  ②平行于同一平面的兩平面平行；
  ③垂直于同一直線的兩平面平行；
  ④垂直于同一平面的兩平面平行

  A．①②

  B．②③

  C．①②③

  D．②③④
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}為等比數(shù)列，a₅+a₈=-3，a₆a₇=-18，則a₂+a₁₁=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-9

  C． 21 2

  D．- 21 2
  組卷：366引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，且f′（a）=-1，則

  x

  →

  a

  lim

  f

  （

  3

  x

  -

  2

  a

  ）

  -

  f

  （

  3

  a

  -

  2

  x

  ）

  x

  -

  a

  =（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-1

  D．0
  組卷：115引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余5小題均12分，共70分.）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AD=2，

  AB

  =

  2

  ，

  ∠

  ABC

  =

  π

  4

  ，平面PAC⊥平面ABCD．
  （1）證明：AB⊥PC；
  （2）若PA=PD=2，E為AD的中點，求三棱錐A-PCE的體積．
  組卷：41引用：2難度：0.6

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• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足對任意的n∈N*，都有

  a

  3

  1

  +

  a

  3

  2

  +…+

  a

  3

  n

  =（a₁+a₂+…+a_n）²，且a_n＞0．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設(shè)數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  2

  }

  的前n項和為S_n，不等式S_n＞

  1

  3

  lo

  g

  a

  （

  1

  -

  a

  ）

  對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a.
  組卷：26引用：1難度：0.5

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